Question

Между двумя точечными телами действует сила всемирного тяготения. Массу одного из тел уменьшили в 2 раза, сохранив расстояние между ними. При этом сила тяготения: 1)увеличилась в 2 раза 3)увеличилась в 4 раза 2)уменьшилась в 2 раза 4)уменьшилась в 4 раза

Answer 1

С учетом анализа формулы F=G*m1*m2/R^2 уменьшилась в 2 раза.

Answer 2

Сила всемирного тяготения между двумя точечными телами описывается законом всемирного тяготения Ньютона:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где: - \( F \) - сила тяготения, - \( G \) - постоянная всемирного тяготения (\( \approx 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, - \( r \) - расстояние между центрами масс этих тел.

Если массу одного из тел уменьшают в 2 раза, при этом сохраняя расстояние между ними, новая сила тяготения будет:

\[ F' = \frac{G \cdot \frac{m_1}{2} \cdot m_2}{r^2} \]

Теперь сравним \( F' \) с исходной силой \( F \):

\[ \frac{F'}{F} = \frac{\frac{G \cdot \frac{m_1}{2} \cdot m_2}{r^2}}{\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}} \]

Сокращаем \( G \) и \( r^2 \):

\[ \frac{F'}{F} = \frac{\frac{m_1}{2} \cdot m_2}{m_1 \cdot m_2} \]

Сокращаем \( m_2 \):

\[ \frac{F'}{F} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, новая сила тяготения (\( F' \)) уменьшилась в 2 раза по сравнению с исходной силой (\( F \)). Ответ: 2) уменьшилась в 2 раза.