Question

Дано уравнение х=10sinПt. Опередите амплитуду, период и частоту колебания смещения при t=0,1с

Answer 1

X= A sin w t
A=10  - амплитуда
циклическая частота w=П
w= 2Пv
v- частота
v= w / 2П
v= П \ 2П= 1\2=0,5 Гц
период Т=1\v
T= 1\ 0,5= 2 c
x= 10* sin 0,1П

Answer 2

Дано уравнение х=10sinПt. Это уравнение описывает гармоническое колебание смещения х от положения равновесия в зависимости от времени t. Для такого уравнения можно определить следующие характеристики колебания:

- Амплитуда колебания - это максимальное смещение от положения равновесия. Она равна модулю коэффициента при функции sin. В данном случае амплитуда равна 10 единиц. - Период колебания - это время, за которое совершается одно полное колебание. Он равен отношению 2П к коэффициенту при переменной t. В данном случае период равен 2 секундам. - Частота колебания - это количество полных колебаний, совершаемых за единицу времени. Она равна обратному значению периода или коэффициенту при переменной t, деленному на 2П. В данном случае частота равна 0,5 герц.

Для того, чтобы найти смещение при t=0,1с, нужно подставить это значение в уравнение и вычислить значение функции sin. Получим:

х=10sinПt х=10sinП*0,1 х=10sin0,314 х=3,09

Ответ: амплитуда колебания равна 10 единиц, период колебания равен 2 секундам, частота колебания равна 0,5 герц, смещение при t=0,1с равно 3,09 единиц.