Question

Как расположены по отношению друг к другу векторы напряженности электрического поля, вектор магнитной индукции и вектор скорости электромагнитной волны?

Answer 1

E ⊥ B ⊥ c
Они взамно перпендикулярны

Answer 2

В электромагнитных волнах, таких как световые волны, электрическое и магнитное поля перпендикулярны друг к другу и к направлению распространения волны. Это соответствует правилам электромагнитной индукции Максвелла. Давайте более подробно рассмотрим расположение векторов напряженности электрического поля (\( \vec{E} \)), вектора магнитной индукции (\( \vec{B} \)) и вектора скорости (\( \vec{v} \)) электромагнитной волны.

1. Напряженность электрического поля (\( \vec{E} \)): - Вектор напряженности электрического поля указывает на направление силы, действующей на положительный заряд в данной точке пространства. - Направление вектора \( \vec{E} \) перпендикулярно плоскости, в которой распространяется волна.

2. Вектор магнитной индукции (\( \vec{B} \)): - Вектор магнитной индукции указывает на направление, по которому действует магнитная сила на положительный заряд, движущийся с данной скоростью. - Направление вектора \( \vec{B} \) также перпендикулярно плоскости распространения волны и перпендикулярно вектору \( \vec{E} \).

3. Вектор скорости (\( \vec{v} \)): - Вектор скорости электромагнитной волны указывает на направление распространения волны. - Направление вектора \( \vec{v} \) также перпендикулярно плоскости, в которой колеблются векторы \( \vec{E} \) и \( \vec{B} \).

Таким образом, у нас есть правило "правой руки" или правило винта: если вы представите, что ваша правая рука вытянута вперед в направлении вектора \( \vec{v} \), ваш большой палец указывает на направление вектора \( \vec{E} \), средний палец - на направление \( \vec{B} \). Таким образом, они образуют правую тройку векторов.

В математической форме связь между этими векторами описывается уравнениями Максвелла для электромагнитных волн. Например, в случае вакуума или однородной среды без свободных зарядов и токов, эти уравнения могут быть записаны следующим образом:

\[ \begin{align*} \text{Уравнения для } \vec{E}: & \quad \nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t} \\ \text{Уравнения для } \vec{B}: & \quad \nabla \times \vec{B} = \mu_0 \left(\vec{J} + \varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}\right) \end{align*} \]

где \(\nabla \times\) обозначает ротор, \(\vec{J}\) - плотность тока, \(\mu_0\) - магнитная постоянная, и \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная.