Question

1)Камень, массой 1,5 кг брошен вертикально вверх с нчальной скоростью 2 м/с.До какого значения уменьшится скорость камня, если потенциальная энергия камня увеличилась на 6 ДЖ. Ответы: 3 м/с,4 м/с,1 м/с,не изменился. 2)Идеальная тепловая машина с КПД 15% совершает полезную работу за цикл 60 Дж.Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя.Ответы: 400 Дж,600 Дж,900 Дж,300 Дж.

Answer 1

Во втором задании надо составить пропорцию:
60 Дж - 15%,
х   Дж - 100 %.
х = 60*100/15 = 400 Дж.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

Вопрос 1:

Мы знаем, что потенциальная энергия (ПЭ) в поле тяжести выражается формулой:

\[ ПЭ = mgh \]

где \( m \) - масса камня, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота подъема.

Начальная потенциальная энергия (в момент броска) равна

\[ ПЭ_{начальная} = mgh_{начальная} \]

Когда камень поднимается, его потенциальная энергия увеличивается. Это увеличение равно работе силы тяжести:

\[ \Delta ПЭ = mgh_{конечная} - mgh_{начальная} \]

Но мы также знаем, что работа силы тяжести равна изменению кинетической энергии:

\[ \Delta ПЭ = \Delta КЭ \]

При вертикальном броске начальная кинетическая энергия равна \(\frac{1}{2}mv_{начальная}^2\), а конечная - \(\frac{1}{2}mv_{конечная}^2\).

Таким образом,

\[ \frac{1}{2}mv_{конечная}^2 - \frac{1}{2}mv_{начальная}^2 = mgh_{конечная} - mgh_{начальная} \]

Массу \(m\) можно сократить, и получится:

\[ v_{конечная}^2 - v_{начальная}^2 = 2g(h_{конечная} - h_{начальная}) \]

Теперь, если потенциальная энергия увеличится на 6 Дж, это равно работе силы тяжести, и мы можем записать:

\[ 6 = mgh_{конечная} - mgh_{начальная} \]

Таким образом, задача сводится к решению системы уравнений для определения \(v_{конечная}\) и \(h_{конечная}\).

Вопрос 2:

Эффективность идеальной тепловой машины (\( \eta \)) определяется как отношение полезной работы к полученной теплоте:

\[ \eta = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Полученная теплота}} \]

В данном случае, полезная работа за цикл равна 60 Дж, а КПД (\( \eta \)) равен 15%, что можно выразить в виде десятичной дроби (\(0.15\)).

\[ \eta = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Полученная теплота}} \]

\[ 0.15 = \frac{60}{\text{Полученная теплота}} \]

Теперь можно найти количество полученной теплоты и, таким образом, ответить на вопрос.

Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужно более подробное решение для каждого вопроса.