Question

ОТДАЮ ВСЕ ПУНКТЫ ЗА ПОДРОБНОЕ И ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕКолебательный контур содержит катушку индуктивностью 5 мГн и конденсатор емкостью 1,8 мкФ.Найдите длину волны, на которую настроен контур.

Answer 1

дано: L=5 мГн =5*10^-3 Гн

C=1,8 мкФ=1,8*10^-6 Ф

c=3*10^8м/с

 

λ -?найдем длину волны, используя формулу     λ=V*T, период колебаний  $\sqrt{x}$найдем используя формулу Томсона

 Т=2П$\sqrt{x}$LC, подставим  Т=2*3,14 $\sqrt{x}$  5*10^-3* 1,8*10^-6 =6,28Г9*10^-9=6,28* 0,93*10^-4=5,84*10^-4c

λ =3*10^8*5,84*10^-4=17,5*10^4м=175000м

 

 

Answer 2

Для определения длины волны, на которую настроен колебательный контур, можно воспользоваться формулой для расчета резонансной частоты в колебательном контуре:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где: - \( f \) - частота колебаний, - \( L \) - индуктивность катушки, - \( C \) - емкость конденсатора.

Сначала преобразуем значения индуктивности и емкости в соответствующие единицы:

Индуктивность \( L = 5 \ мГн = 5 \times 10^{-3} \ Гн \)

Емкость \( C = 1,8 \ мкФ = 1,8 \times 10^{-6} \ Ф \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(5 \times 10^{-3}) \times (1,8 \times 10^{-6})}} \]

Вычислим:

\[ f \approx \frac{1}{2\pi\sqrt{9 \times 10^{-9}}} \]

\[ f \approx \frac{1}{2\pi \times 3 \times 10^{-5}} \]

\[ f \approx \frac{1}{6\pi \times 10^{-5}} \]

\[ f \approx \frac{1}{1.884 \times 10^{-4}} \]

\[ f \approx 5305 \ Гц \]

Теперь, чтобы найти длину волны \( \lambda \), связанную с этой частотой, можно воспользоваться формулой связи частоты и длины волны в электромагнитных волнах:

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

где: - \( c \) - скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8 \ м/с\)).

\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{5305 \times 10^3} \]

\[ \lambda \approx \frac{3 \times 10^8}{5.305 \times 10^6} \]

\[ \lambda \approx 56.49 \ м \]

Таким образом, длина волны колебательного контура составляет примерно 56.49 метров.