Question

Длина рычага педали велосипеда равна 18см,радиус звездочки на оси педалей равен 6 см,а радиус задней звездочки 3 см,радиус заднего колеса равен 33 см, Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Сколько оборотов минуту он делает педалями?

Answer 1

Кто то еще делает олимпиаду

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу, связывающую скорость, радиус и число оборотов:

\[ \text{Скорость} = \text{длина пути, пройденного за единицу времени} = \text{радиус} \times \text{число оборотов в минуту} \times 2\pi \]

Мы знаем, что скорость велосипедиста составляет \( 15 \) км/ч. Сначала переведем ее в сантиметры в минуту:

\[ 15 \text{ км/ч} = 150000 \text{ см/ч} = 2500 \text{ см/мин} \]

Затем найдем длину окружности, которую проходит педаль за один оборот:

\[ \text{Длина окружности} = 2\pi \times \text{радиус} \]

Для звездочек на осях педалей и заднего колеса:

1. Для звездочки на оси педалей: \( 2\pi \times 6 \text{ см} = 12\pi \text{ см} \) 2. Для задней звездочки: \( 2\pi \times 3 \text{ см} = 6\pi \text{ см} \) 3. Для заднего колеса: \( 2\pi \times 33 \text{ см} = 66\pi \text{ см} \)

Теперь, чтобы найти число оборотов в минуту педали, используем информацию о скорости:

\[ 2500 \text{ см/мин} = \text{радиус педали} \times \text{число оборотов в минуту} \times 12\pi \text{ см} \] \[ \text{Число оборотов в минуту} = \frac{2500}{18 \times 12\pi} \approx 7.36 \text{ об/мин} \]

Таким образом, велосипедист делает около 7.36 оборотов педалями за минуту.