Question

С неподвижного вертолета находящегося на высоте 1000м,произведен выстрел из пистолета вертикально вниз,причем пуля вылетает со скоростью 200 м/с.За сколько секунд и с какой скоростью пуля достигнет поверхности Земли?

Answer 1

Через сохранение энергии:
v^2 - v0^2 = 2*g*h
v^2 = 2*10*1000 + 40000 = 60000
v = 245 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения: h = vt + (1/2)gt^2, где h - высота, v - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2), t - время.

Из условия задачи известно, что начальная высота h = 1000 м, начальная скорость v = 200 м/с, а ускорение g = 9,8 м/с^2.

Подставляя известные значения, получим уравнение: 1000 = 200t + (1/2)(9,8)t^2.

Приведем это уравнение к квадратному виду: 4,9t^2 + 200t - 1000 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 4,9, b = 200, c = -1000.

Вычисляем дискриминант: D = 200^2 - 4 * 4,9 * (-1000) = 40000 + 19600 = 59600.

Так как дискриминант положительный, то у нас есть два корня: t1 = (-b + √D) / (2a), t2 = (-b - √D) / (2a).

Вычисляем корни: t1 = (-200 + √59600) / (2 * 4,9) ≈ 9,15 секунд, t2 = (-200 - √59600) / (2 * 4,9) ≈ -41,15 секунд.

Так как время не может быть отрицательным, то отбрасываем решение t2.

Таким образом, пуля достигнет поверхности Земли через примерно 9,15 секунд со скоростью 200 м/с.