Question

В цепь переменного тока с частотой 50 Гц включено активное сопротивление 5 Ом. Амперметр показывает силу тока 10 А. Определите мгновенное значение напряжения через 1/300 с, если колебания силы тока происходят по закону косинуса.

Answer 1

Амперметр показывает действующее значение силы тока, оно вычисляется по формуле Id=Im/√2; Im=Id*√2; Im=10*√2≈14.14 А-амплитудное значение силы тока.По закону Ома вычисляем амплитудное значение напряжения. U=IR; Um=Im*R; Um=14.14*5=70.7 В;
Закон изменения напряжения в сети с течением времени будет выглядеть так: U(t)=Um*cos(ωt); ω=2πv; v-частота переменного тока;
ω=2*π*50=100π рад/с;
U(t)=70.7*cos(100πt); t=1/300 с; U(1/300)=70.7*cos(100π/300)=70.7*cos(π/3)≈35.35 В
Ответ: U(1/300)≈35.35 В

Answer 2

Расчет мгновенного значения напряжения через 1/300 секунды

Для расчета мгновенного значения напряжения через 1/300 секунды, мы можем использовать формулу для активного сопротивления в цепи переменного тока:

U = I * R * cos(ωt + φ)

где: - U - напряжение - I - сила тока - R - активное сопротивление - ω - угловая частота (2πf, где f - частота в герцах) - t - время - φ - фазовый угол

В данном случае, у нас задана частота 50 Гц, активное сопротивление 5 Ом и сила тока 10 А. Мы хотим найти мгновенное значение напряжения через 1/300 секунды.

Так как колебания силы тока происходят по закону косинуса, фазовый угол φ равен 0.

Подставляя значения в формулу, получаем:

U = 10 A * 5 Ом * cos(2π * 50 Гц * (1/300) сек + 0)

Вычисляя это выражение, получаем мгновенное значение напряжения через 1/300 секунды.

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы выполнить расчеты.