Question

Две пружины, жесткости которых 2 кН/м и 0.5 кН/м, соединили параллельно и растянули за концы силой 300 Н. Какую при этом совершили работу?

Answer 1

Работа:
A = k*x²/2

Жесткость:
k = k₁+k₂=2+0,5=2,5 кН/м = 2 500 Н/м

Закон Гука
F=k*x
x=F/k = 300/2500 = 0,12 м

Тогда:
A = 2500*0,12²/2 = 18 Дж

Answer 2

Расчет работы, совершенной при растяжении двух пружин

Для расчета работы, совершенной при растяжении двух пружин, соединенных параллельно, можно воспользоваться формулой для работы, которая выглядит следующим образом:

W = (1/2) * k * (x1^2 + x2^2)

где: - W - работа, совершенная при растяжении пружин - k - жесткость пружины - x1 и x2 - удлинения пружин

Для данной задачи у нас есть две пружины с жесткостями 2 кН/м и 0.5 кН/м, и мы растягиваем их силой 300 Н. Нам нужно найти удлинения каждой пружины, чтобы затем рассчитать работу, совершенную при этом.

Расчет удлинений пружин

Для каждой пружины удлинение можно найти по формуле:

F = k * x

где: - F - сила, действующая на пружину - k - жесткость пружины - x - удлинение пружины

Рассчитаем удлинения каждой пружины:

1. Для пружины с жесткостью 2 кН/м: - F1 = 300 Н - k1 = 2 кН/м - x1 = F1 / k1

2. Для пружины с жесткостью 0.5 кН/м: - F2 = 300 Н - k2 = 0.5 кН/м - x2 = F2 / k2

Расчет работы, совершенной при растяжении пружин

Теперь, когда у нас есть удлинения обеих пружин, мы можем рассчитать работу, совершенную при растяжении:

W = (1/2) * k1 * x1^2 + (1/2) * k2 * x2^2

Подставим значения и рассчитаем работу:

W = (1/2) * 2 кН/м * (x1)^2 + (1/2) * 0.5 кН/м * (x2)^2

W = (1/2) * 2 кН/м * (300 Н / 2 кН/м)^2 + (1/2) * 0.5 кН/м * (300 Н / 0.5 кН/м)^2

W = (1/2) * 2 кН/м * (0.15 м)^2 + (1/2) * 0.5 кН/м * (0.6 м)^2

W = 0.045 кДж + 0.09 кДж

W = 0.135 кДж

Таким образом, работа, совершенная при растяжении двух пружин, составляет 0.135 кДж.