Question

Две параллельные проводящие шины лежат в горизонтальной плоскости и замкнуты с одной стороны на источник тока с ЭДС = 10 В и внутренним сопротивлением r = 0,1 Ом. На шинах лежит металлический стержень массой m = 10 г. Шины находятся в однородном магнитном поле. Определите модуль и направление минимальной магнитной индукции, при которой стержень начнет перемещаться по шинам. Расстояние между шинами а = 0,1 м, коэффициент трения стержня о шины р = 0,6. Сопротивления шин и стержня не учитывать.

Answer 1

Если вектор магнитной индукции направлен сверху вниз, то стержень будет двигаться вправо, при условии, что ток по стержню движется к наблюдателю.
Сила тока I = ε / r = 10 В / 0,1 Ом = 100 А
Стержень начнет перемещаться при Fтр. = Fа.
μ*g*m = I*B*l*sin α, sin α = sin 90° =1
μ*g*m = I*B*l 
B = μ*g*m / (I*l)
B = 0,6*10 Н/кг*10*10⁻³ кг / (100 А*0,1 м) =0,006 Тл = 6 мТл

Answer 2

Для определения минимальной магнитной индукции, при которой стержень начнет перемещаться по шинам, мы можем использовать законы электродинамики и силу Лоренца, действующую на проводник в магнитном поле.

Сила Лоренца, действующая на проводник с током в магнитном поле, выражается как:

\[ F = BIL \sin \theta, \]

где: - \( B \) - магнитная индукция, - \( I \) - ток, - \( L \) - длина проводника в магнитном поле, - \( \theta \) - угол между направлением тока и магнитным полем.

Сила трения между стержнем и шинами может быть выражена как:

\[ F_{\text{тр}} = \mu mg, \]

где: - \( \mu \) - коэффициент трения, - \( m \) - масса стержня, - \( g \) - ускорение свободного падения.

Для того чтобы стержень начал двигаться, необходимо, чтобы сумма всех сил была равна нулю:

\[ BIL\sin\theta - \mu mg = 0. \]

Ток \( I \) можно выразить, используя закон Ома: \( I = \frac{U}{R} \), где \( U \) - ЭДС источника, \( R \) - суммарное сопротивление цепи (в данном случае, сопротивление источника тока и внутреннее сопротивление).

Подставим это в уравнение:

\[ B\left(\frac{U}{R}\right)L\sin\theta - \mu mg = 0. \]

Теперь, выразим магнитную индукцию \( B \):

\[ B = \frac{\mu mgR}{U L \sin\theta}. \]

Таким образом, мы можем определить минимальное значение магнитной индукции \( B \), при котором стержень начнет двигаться.

Важно отметить, что угол \( \theta \) не был предоставлен в вопросе, и он может влиять на минимальное значение магнитной индукции. В общем случае, наименьшая магнитная индукция требуется, когда проводник (шину с током) и магнитное поле параллельны, т.е., когда \( \theta = 0 \).