Question

Можно ли однозначно определить положение тела в заданный момент времени t, зная начальное положение этого тела (при t0 = 0) и вектор перемещения, совершенного телом за промежуток времени t? Ответ подтвердите примерами.

Answer 1

Зная начальное положение тела и вектор перемещения  (а значит его направление и модуль), можно однозначно определить, где это тело находится.
Пример. Автомобиль выехал из населённого пункта А,  вектор его перемещения направлен на юг, а его модуль равен 9 км. Можно с уверенностью сказать, что автомобиль будет находиться в момент t в точке В. (см файл)

Answer 2

Да, можно однозначно определить положение тела в заданный момент времени t, зная начальное положение этого тела (при t0 = 0) и вектор перемещения, совершенного телом за промежуток времени t.

Формула для определения положения тела в заданный момент времени t: Положение тела в заданный момент времени t можно определить, используя формулу: r(t) = r0 + vt, где: - r(t) - положение тела в момент времени t, - r0 - начальное положение тела (при t0 = 0), - v - вектор перемещения, совершенного телом за промежуток времени t.

Например, если начальное положение тела (при t0 = 0) равно r0 = (1, 2, 3) и вектор перемещения v = (4, 5, 6), то положение тела в момент времени t можно определить следующим образом: r(t) = (1, 2, 3) + t * (4, 5, 6).

Например, при t = 2, положение тела будет: r(2) = (1, 2, 3) + 2 * (4, 5, 6) = (1, 2, 3) + (8, 10, 12) = (9, 12, 15).

Таким образом, при t = 2, положение тела будет (9, 12, 15).

Источники: : (2.19) t0 ( v 0 ), t, : a = v (t) v0. : , t = t - t0 - ... ho, t = 0 ... : Jan 17, 2019 ... , - , ( ), ... : , .. -, . , (t = 0) v0, ... : ( ) t ... , . : (t=0) ... 0 t. . ... : Untitled , , , . : 1- CrossFit 1- CrossFit LLC - . ... : ... -. 10. . Page 11. . - . : .. , .. ... = (t), t. , - ...