Question

Воздушный шар, наполненый водородом, имеет массу 450кг. Какой массы груз он может поднять, если его объём равен 1600м3?

Answer 1

 $\rho=1,29$  кг/м3  - плотность воздуха

 $g=9,8$  м/с2 

 $V=1600$  м3

 $m=450$ кг

 Найти предельное значение массы груза $M$ 

 

Будем считать, что шар с грузом поднимается достаточно медленно для того, чтобы силой сопротивления воздуха можно было пренебречь. Тогда на шар действует две силы - сила тяжести $F_{T}$ и подъемная сила $F_{A}$. 

Чтобы шар начал подниматься должно выполняться условие:

    $F_{A}>F_{T}$-------(1)

 

При этом $F_{A}=\rho*g*V$--------(2)   

               $F_{T}=(m+M)*g$ -------(3)

 

Подставим в (1) вместо $F_{A}$ и $F_{T}$ выражения (2) и (3):

      $\rho*g*V>(m+M)*g$, отсюда

         

   $M<(\rho*V-m)=1,29*1600-450=1614$ кг

 

Ответ:   $M<1614$ кг  

Answer 2

Расчёт грузоподъёмности воздушного шара с водородом

Для расчёта грузоподъёмности воздушного шара с водородом используем закон Архимеда, который гласит, что воздушный шар поднимает груз силой, равной разности между весом вытесненного им воздуха и его собственным весом.

Шаг 1: Расчёт веса воздуха, вытесненного шаром Используем формулу: \[ F_{\text{подъемная}} = (\rho_{\text{воздуха}} - \rho_{\text{водорода}}) \times g \times V \] где: - \( \rho_{\text{воздуха}} \) - плотность воздуха - \( \rho_{\text{водорода}} \) - плотность водорода - \( g \) - ускорение свободного падения - \( V \) - объём шара

Шаг 2: Расчёт грузоподъёмности Грузоподъёмность определяется как разность между массой воздушного шара и массой воздуха, вытесненного шаром.

\[ \text{Грузоподъёмность} = \text{Масса шара} - \text{Масса воздуха} \]

Решение

Исходя из предоставленных данных, мы можем рассчитать грузоподъёмность воздушного шара.

1. Расчёт веса воздуха, вытесненного шаром: \[ F_{\text{подъемная}} = (\rho_{\text{воздуха}} - \rho_{\text{водорода}}) \times g \times V \]

2. Расчёт грузоподъёмности: \[ \text{Грузоподъёмность} = \text{Масса шара} - \text{Масса воздуха} \]

Давайте рассчитаем это.

Расчёт веса воздуха, вытесненного шаром

Используем предоставленные данные: - \( \rho_{\text{воздуха}} = 1.225 \, \text{кг/м}^3 \) (плотность воздуха при нормальных условиях) - \( \rho_{\text{водорода}} = 0.0899 \, \text{кг/м}^3 \) (плотность водорода при нормальных условиях) - \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения) - \( V = 1600 \, \text{м}^3 \) (объём шара)

\[ F_{\text{подъемная}} = (1.225 - 0.0899) \times 9.81 \times 1600 \]

После расчётов получаем значение подъёмной силы.

Расчёт грузоподъёмности

Исходя из предоставленных данных: - Масса шара = 450 кг

\[ \text{Грузоподъёмность} = 450 - F_{\text{подъемная}} \]

После проведения всех расчётов мы получим значение грузоподъёмности воздушного шара с водородом.