Question

Уравнение движения тела имеет вид x=5-12t+t*t. Определить начальную скорость тела, начальную координату, ускорение. Чему будет равна координата и скорость тела и через 2 секунды от начала движения.

Answer 1

Уравнение равномерного движения х=х(нулевое)+V(нулевое)*t+at(квадрат)/2. В нашем случае имеем х(нулевое)=5 - начальная координата, at(квадрат)/2=t (квадрат), отсюда а=2 м/c - ускорение. V(нулевое)=-12, х(2)=2-12*2+4=-18, V(2)=V(нулевое)+а*t=-12+2*2=-8

Answer 2

Данное уравнение движения тела имеет вид x = 5 - 12t + t^2.

Начальная скорость тела определяется коэффициентом при t, то есть -12. Значит, начальная скорость равна -12.

Начальная координата тела определяется свободным членом уравнения, то есть 5. Значит, начальная координата равна 5.

Ускорение тела определяется коэффициентом при t^2, то есть 1. Значит, ускорение равно 1.

Чтобы найти координату и скорость тела через 2 секунды от начала движения, подставим t = 2 в уравнение движения:

x = 5 - 12t + t^2 x = 5 - 12(2) + 2^2 x = 5 - 24 + 4 x = -15

Таким образом, через 2 секунды от начала движения координата тела будет равна -15.

Для нахождения скорости через 2 секунды от начала движения, нужно взять производную от уравнения движения по времени:

v = dx/dt = d(5 - 12t + t^2)/dt = -12 + 2t

Подставим t = 2:

v = -12 + 2(2) v = -12 + 4 v = -8

Таким образом, через 2 секунды от начала движения скорость тела будет равна -8.