Question

Координаты материальной точки, движущейся в плоскости XOY, описываются уравнениями: x=-4t, y=6+2t. Записать уравнение траектории y=y(x). Найти начальные координаты движущейся точки и ее координаты через 1 с после начала движения?

Answer 1

Х=-4t ⇒t=- x/4
y=6+2t =6+2*(-x/4)=6- x/2, y=6-0,5x  -уравнение у=у(t)
x₀ =0  м,  y₀ =6м
x(1) =-4м
y(1) =8м

Answer 2

Уравнение траектории y=y(x)

Уравнение траектории можно найти, решив уравнения движения относительно параметра t и затем выразив t через x.

Из предоставленных уравнений движения: - x = -4t - y = 6 + 2t

Мы можем выразить t через x из уравнения x = -4t и подставить его в уравнение y = 6 + 2t, чтобы получить уравнение траектории y=y(x).

Начальные координаты и координаты через 1 с после начала движения

Начальные координаты можно найти, подставив t = 0 в уравнения движения. Координаты через 1 с после начала движения можно найти, подставив t = 1 в уравнения движения.

Давайте начнем с нахождения уравнения траектории y=y(x).