Question

Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью v.как измениться центростремительное ускорение шарика,если его скорость у уменьшить в 2 раза?

Answer 1

$a=\frac{V^2}{R};\\\\a_1=\frac{V_1^2}{R};\\\\a_2=\frac{V_2^2}{R};$

$V_1=2*V_2;$

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{\frac{V_1^2}{R}}{\frac{V_2^2}{R}}=\frac{V_1^2*R}{R*V_2^2}=\frac{V_1^2}{V_2^2}=\frac{(2*V_2)^2}{V_2^2}=\frac{4*V_2^2}{V_2^2}=4;$

$4a_2=a_1;$

Ответ: центростремительное ускорение шарика уменьшится в 4 раза.

Answer 2

Центростремительное ускорение шарика на окружности

Центростремительное ускорение шарика, движущегося по окружности радиусом r со скоростью v, определяется формулой:

a = v^2 / r.

Где: - a - центростремительное ускорение, - v - скорость шарика, - r - радиус окружности.

Изменение центростремительного ускорения при уменьшении скорости в 2 раза

Если скорость шарика уменьшается в 2 раза, то новая скорость будет v/2. Подставляя это значение в формулу для центростремительного ускорения, получаем:

a' = (v/2)^2 / r = v^2 / (4r).

Таким образом, при уменьшении скорости в 2 раза, центростремительное ускорение шарика уменьшится в 4 раза по сравнению с исходным значением.

Пример

Допустим, исходная скорость шарика равна 10 м/с, а радиус окружности составляет 5 м. Тогда исходное центростремительное ускорение будет:

a = (10 м/с)^2 / 5 м = 20 м/с^2.

Если скорость уменьшить в 2 раза, то новая скорость будет 5 м/с. Подставляя это значение в формулу, получаем:

a' = (5 м/с)^2 / 5 м = 5 м/с^2.

Таким образом, при уменьшении скорости в 2 раза, центростремительное ускорение уменьшилось в 4 раза: 20 м/с^2 -> 5 м/с^2.

Заключение

При уменьшении скорости шарика в 2 раза, его центростремительное ускорение уменьшится в 4 раза по сравнению с исходным значением. Это объясняется зависимостью центростремительного ускорения от квадрата скорости и обратной зависимостью от радиуса окружности, по которой движется шарик.