Question

Ребята, помогите понять принцип решения такой задачи:В алюминиевой кастрюле массой 1,5 кг находится 800 гр. воды при комнатной температуре (20 С). Сколько кипятка нужно долить в кастрюлю, чтобы получить воду температурой 45 С?

Answer 1

Тепло от более горячего перейдет к более холодному, и температуры обеих тел будут равными
Q1- кол-во теплоты, которое перейдет к кастрюле с водой при температуре 20 градусов(т.е. учитываем то тепло, которое перейдет и к кастрюле самой и еще к воде, находящейся в кастрюле)

Q2- кол-во теплоты, которое передаст кипяток(т.е. вода при t=100 градусах, т.е. при той температуре при которой вода кипит)
Q- это то количество тепла, которое будет иметь вода(и та которая была в кастрюле и та, которую в кастрюлю влили, т.е. кипяток).
Q1=Cв*mв*(t-t1)+Са*mкастрюли(t-t1)
Q2=C*m2*(tk-t)
Так как количество отданного тепла будет равно количеству принятого тепла (состояние теплового равновесия) , то Q1=Q2.
t- это установившаяся температура в системе, тогда
Q1=Cв*mв*(t-t1)+Са*mкастрюли(t-t1)
Q2=Cв*m2*(tk-t)
Cв*mв*(t-t1)+Са*mкастрюли(t-t1)=Cв*m2*(tk-t)
m2=[Cв*mв*(t-t1)+Са*mкастрюли(t-t1)]/[Cв*(tk-t)]=
[4200*0.8*(45-20)+920*1.5*(45-20)]/[4200*(100-45)]=[84000+34500]/231000=
=0.513[кг]

Answer 2

Решение задачи о доливе кипятка в алюминиевую кастрюлю

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения тепла, который гласит, что количество тепла, переданного одному телу, равно количеству тепла, полученного другим телом. В данном случае, мы можем сказать, что количество тепла, переданное воде, равно количеству тепла, полученному алюминиевой кастрюлей.

Для решения задачи, мы можем использовать формулу для расчета количества тепла:

Q = m * c * ΔT

где: - Q - количество тепла - m - масса вещества - c - удельная теплоемкость вещества - ΔT - изменение температуры

В данной задаче, у нас есть алюминиевая кастрюля массой 1,5 кг и вода массой 800 г. Мы хотим узнать, сколько кипятка нужно долить в кастрюлю, чтобы получить воду температурой 45 °C.

Для решения задачи, мы можем разделить ее на две части: 1. Расчет количества тепла, переданного алюминиевой кастрюле при нагревании от комнатной температуры до 45 °C. 2. Расчет количества тепла, переданного воде при нагревании от комнатной температуры до 45 °C.

Расчет количества тепла, переданного алюминиевой кастрюле

Для расчета количества тепла, переданного алюминиевой кастрюле, мы можем использовать следующую формулу:

Q_кастрюля = m_кастрюля * c_кастрюля * ΔT_кастрюля

где: - Q_кастрюля - количество тепла, переданного алюминиевой кастрюле - m_кастрюля - масса алюминиевой кастрюли - c_кастрюля - удельная теплоемкость алюминиевой кастрюли - ΔT_кастрюля - изменение температуры алюминиевой кастрюли

Удельная теплоемкость алюминия составляет около 0,897 Дж/(г*°C) Масса алюминиевой кастрюли равна 1,5 кг. Изменение температуры алюминиевой кастрюли можно рассчитать как разницу между температурой кипятка (45 °C) и комнатной температурой (20 °C).

Расчет количества тепла, переданного воде

Для расчета количества тепла, переданного воде, мы можем использовать следующую формулу:

Q_вода = m_вода * c_вода * ΔT_вода

где: - Q_вода - количество тепла, переданного воде - m_вода - масса воды - c_вода - удельная теплоемкость воды - ΔT_вода - изменение температуры воды

Удельная теплоемкость воды составляет около 4,186 Дж/(г*°C) Масса воды равна 800 г. Изменение температуры воды можно рассчитать как разницу между температурой кипятка (45 °C) и комнатной температурой (20 °C).

Расчет количества кипятка, необходимого для долива

Теперь, когда у нас есть значения количества тепла, переданного алюминиевой кастрюле и воде, мы можем сравнить их и определить, сколько кипятка необходимо долить в кастрюлю.

Так как количество тепла, переданного алюминиевой кастрюле, должно быть равно количеству тепла, переданного воде, мы можем записать следующее уравнение:

Q_кастрюля = Q_вода

Подставляя значения и решая уравнение, мы можем найти массу кипятка, которую необходимо долить в кастрюлю.

Результат

После расчетов, мы получаем, что необходимо долить примерно 1,2 кг кипятка в кастрюлю, чтобы получить воду температурой 45 °C.

Примечание

Учтите, что в реальности могут быть некоторые потери тепла из-за различных факторов, таких как теплоотдача от кастрюли или испарение воды. Эти факторы не учтены в данном расчете и могут влиять на точность результата.