Question

Материальная точка движется так что координата изменяется со временем по закону х=5т чему равна скорость материальной точки? какой путь пройдет точка за 2 с движения ? постройте графики зависимости А) скорости от времени и Б) пути от времени

Answer 1

Х(т)=5т тогда скорость
У(т)=Х'(т)=5 ( производная пути от времени)
То есть 5 м/с
За 2 сек пройдет 10 метров: просто подставьте в первое уравнение (х=5т) т=2, получите 10 м
С графиками следующее:
Путь от времени это прямая проходящая через точки (0;0) и (1;5)
А скорость от времени- прямая, параллельная оси времени- так как скорость в ходе движения не меняется, проходит прямая через точки (0;5) и (1;5)

Answer 2

Решение

Для начала определим скорость материальной точки и путь, который она пройдет за 2 секунды движения. Затем построим графики зависимости скорости от времени и пути от времени.

Скорость материальной точки

У нас дано уравнение для координаты материальной точки: x = 5t. Скорость материальной точки определяется как производная координаты по времени.

Используем производную для определения скорости: v = dx/dt

Где: - v - скорость - dx - изменение координаты - dt - изменение времени

Теперь найдем производную уравнения x = 5t: v = d(5t)/dt = 5

Таким образом, скорость материальной точки равна 5.

Пройденный путь за 2 секунды

Для определения пройденного пути за 2 секунды, мы можем использовать уравнение координаты: x = 5t

Подставим значение времени t = 2 сек: x = 5 * 2 = 10

Таким образом, точка пройдет 10 единиц пути за 2 секунды движения.

Графики зависимости скорости и пути от времени

Для построения графиков зависимости скорости от времени и пути от времени, мы можем использовать полученные уравнения.

График зависимости скорости от времени будет прямой линией со значением скорости v = 5.

График зависимости пути от времени также будет прямой линией с угловым коэффициентом 5, так как уравнение координаты x = 5t представляет собой уравнение прямой.

Вывод

- Скорость материальной точки равна 5. - За 2 секунды движения материальная точка пройдет 10 единиц пути. - График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию с v = 5. - График зависимости пути от времени также представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 5.