Question

Найдите массу груза, который за 16 секунд совершает 20 колебаний на пружине жесткостью 250 Н/м

Answer 1

T=16с
N=20

T=t/N=16/20=4/5с

pi=3.14
T=2*pi*корень(m/k)=
T^2=4*pi^2*m/k
16/25=40*m/250
m=16*250/25*40=4кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает жесткость пружины, массу груза и период колебаний пружины. Формула для периода колебаний пружины выглядит следующим образом:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний пружины, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Мы знаем, что период колебаний T равен 16 секундам, количество колебаний n равно 20, а жесткость пружины k равна 250 Н/м. Мы хотим найти массу груза m.

Первым шагом мы можем найти период одного колебания пружины (T1) по формуле:

T1 = T/n,

где T1 - период одного колебания пружины.

Подставляя значения, получаем:

T1 = 16/20 = 0.8 секунд.

Затем, мы можем использовать формулу для периода колебаний и подставить известные значения:

0.8 = 2π√(m/250).

Для дальнейшего решения, давайте избавимся от констант, поделив обе стороны уравнения на 2π:

0.8/(2π) = √(m/250).

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(0.8/(2π))^2 = m/250.

Выполняем вычисления:

0.64/(4π^2) = m/250.

Теперь, чтобы найти массу груза m, умножим обе стороны уравнения на 250:

m = (0.64/(4π^2)) * 250.

Выполняем вычисления:

m ≈ 0.509 кг.

Таким образом, масса груза, который совершает 20 колебаний на пружине жесткостью 250 Н/м за 16 секунд, составляет примерно 0.509 кг.