Question

Мяч, брошенный вертикально вверх с земли, проходит последние 5 метров участка подъема за треть всего времени полета. Найти макс. высоту подъема мяча над землей.

Answer 1

$v = 0;$
$v_{0}= \sqrt{2gs}$ = 10 м/с
$t= \frac{3 v_{0} }{g}$ = 3 с
$S = \frac{gt^{2} }{2}$ = 45 м
Ответ: 45м.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения свободного падения: h = v0t + (1/2)gt^2, где h - высота подъема мяча над землей, v0 - начальная скорость мяча, t - время полета мяча, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).

Из условия задачи имеем, что мяч проходит последние 5 метров участка подъема за треть всего времени полета. Обозначим время полета мяча как T, тогда время, за которое мяч проходит последние 5 метров, равно T/3.

Также из условия задачи следует, что при вертикальном движении мяча его начальная скорость равна 0 м/с, так как мяч брошен вертикально вверх.

Подставим полученные значения в уравнение движения: h = (1/2)g(T/3)^2.

Теперь найдем время полета мяча T. Для этого воспользуемся формулой для вертикального движения тела: h = v0t - (1/2)gt^2.

Так как мяч брошен вертикально вверх, его начальная скорость равна 0 м/с, а конечная скорость равна 0 м/с (в точке максимальной высоты мяч находится в покое перед началом своего падения). Подставим эти значения в уравнение: h = - (1/2)gt^2.

Из этого уравнения можно найти время полета мяча: T = 2t.

Теперь подставим найденное значение времени полета в уравнение для высоты подъема мяча: h = (1/2)g((2t)/3)^2.

Упростим это уравнение: h = (1/2)g(4t^2/9).

Теперь найдем максимальную высоту подъема мяча. Максимальная высота достигается в точке, где вертикальная скорость мяча равна 0 м/с. Вертикальная скорость мяча в зависимости от времени t выражается следующим образом: v = v0 - gt.

Подставим начальную скорость мяча v0 = 0 м/с и найденное значение времени полета T = 2t: 0 = 0 - gT, T = 0.

Таким образом, максимальная высота подъема мяча достигается в начале его полета, когда время полета равно 0. Подставим это значение времени в уравнение для высоты подъема мяча: h = (1/2)g(4(0)^2/9), h = 0.

Итак, максимальная высота подъема мяча над землей равна 0 метров.