Question

1-cos4x=cos4x помогите пожалуйста

Answer 1

Перенесём косинус влево

1=2*cos(4x)

cos(4x)=1/2

4x=2*Pi*n+-Pi/3

x=Pi/2+-Pi/12=1/12(6*Pi*n+-Pi)

Answer 2

Для решения уравнения 1 - cos(4x) = cos(4x), мы можем использовать алгебраические преобразования и свойства тригонометрии. Давайте разберемся подробнее.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: 1 - cos(4x) - cos(4x) = 0 1 - 2cos(4x) = 0

2. Заметим, что у нас есть квадратный тригонометрический член. Мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла для cos(2θ), чтобы упростить уравнение: cos(2θ) = 2cos^2(θ) - 1

3. Применим эту формулу к нашему уравнению: 1 - 2(2cos^2(2x) - 1) = 0 1 - 4cos^2(2x) + 2 = 0 -4cos^2(2x) + 3 = 0

4. Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение. Для этого применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = -4, b = 0, c = 3

D = 0^2 - 4(-4)(3) = 0 + 48 = 48

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два действительных корня.

5. Применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае: x = (0 ± √48) / (2(-4)) x = ±√3 / 2

Ответ:

Уравнение 1 - cos(4x) = cos(4x) имеет два решения: x = √3 / 2 и x = -√3 / 2.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал результаты из поисковых результатов для подтверждения фактов и формул, которые использовались в решении.