Question

Найти индуктивность контура, если ёмкость 30 пФ, а период колебаний 0.000002 сек.

Answer 1

T=2π√(LC)    T²=4π²LC   L=T²/4π²C
C=30пФ=3*10^13 фарад   T=2*10^(-6)  T²=4*10^(-12)

L=4*10^(-12)/4*π²*3*10^13=10^(-25)/3π²≈10^(-25)/30≈0.03*10^(-25) генри

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для периода колебаний в контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности:

$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$

где $T$ - период колебаний, $L$ - индуктивность контура, $C$ - ёмкость конденсатора.

Из этой формулы можно выразить индуктивность контура:

$$L = \frac{T^2}{4\pi^2C}$$

Подставляя данные из условия, получаем:

$$L = \frac{(0.000002)^2}{4\pi^2 \cdot 30 \cdot 10^{-12}}$$

$$L \approx 1.12 \cdot 10^{-9} \text{ Гн}$$

Ответ: индуктивность контура примерно равна $1.12$ наногенри.