Question

Однажды двое мышей-хулиганов Митя и Мотя решили улучшить свои навыки в стрельбе из рогатки. Митя забрался на шкаф высотой H=1,4 м и встал у его края. Мотя остался на полу, но отошёл так, что расстояние между мышатами по горизонтали составило L=2,2 м. Хулиганы решили одновременно выстрелить камушками из рогаток так, чтобы они столкнулись. Мотя бросил камушек под углом α=60∘ к горизонту, а Митя – с той же по величине скоростью, но горизонтально.К сожалению, попытка оказалась неудачной. На какое минимальное расстояние сблизились камушки? Ответ выразить в см, округлив до целых. Считать, что траектории движения камушков лежали в одной вертикальной плоскости. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

_____~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать законы горизонтального и вертикального движения.

По горизонтали: Мотя кинул камушек горизонтально, поэтому его горизонтальная скорость будет равна скорости Мити. Обозначим эту скорость как V.

По вертикали: Мотя бросил камушек под углом α=60∘ к горизонту, поэтому его вертикальная скорость будет равна V*sin(α). Обозначим эту скорость как Vy.

Митя бросил камушек горизонтально, поэтому его вертикальная скорость будет равна 0.

Так как горизонтальное расстояние между мышатами составляет L=2,2 м, а вертикальное расстояние между ними равно H=1,4 м, то мы можем использовать уравнение движения свободного падения по вертикали:

H = Vy*t - (g*t^2)/2,

где H - вертикальное расстояние, Vy - вертикальная скорость, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2), t - время полета.

Подставляя значения, получаем:

1,4 = V*sin(60)*t - (9,8*t^2)/2.

Также мы знаем, что горизонтальное расстояние между мышатами равно L=2,2 м, и можно использовать уравнение движения по горизонтали:

L = V*t,

где L - горизонтальное расстояние, V - горизонтальная скорость, t - время полета.

Подставляя значения, получаем:

2,2 = V*t.

Решая эту систему уравнений, находим значения V и t:

V = 2,2/t,

1,4 = (2,2/t)*sin(60)*t - (9,8*t^2)/2.

Упрощаем:

1,4 = 1,1 - 4,9*t^2.

4,9*t^2 = 1,1 - 1,4,

4,9*t^2 = 0,3,

t^2 = 0,3/4,9,

t = sqrt(0,3/4,9).

Подставляя это значение в уравнение для горизонтальной скорости, находим:

V = 2,2 / sqrt(0,3/4,9).

Теперь, зная горизонтальную скорость V и время полета t, можем найти минимальное расстояние между камушками. Для этого нужно умножить горизонтальную скорость на время полета:

Минимальное расстояние = V*t.

Подставляя значения V и t, находим:

Минимальное расстояние = (2,2 / sqrt(0,3/4,9)) * sqrt(0,3/4,9).

Вычисляя данное выражение, получаем округленное значение минимального расстояния между камушками.