Question

Два длинных прямых параллельных проводника, по которым текут в противоположных направлениях токи У1=0.2А и У2=0.4А, находятся на расстоянии l=14см. Найти индукцию магнитного поля в точке, расположенной между проводниками на расстоянии r=4см от первого из них.

Answer 1

Т.к. проводники параллельны и токи текут в разые стороны, то (по правилу буравчика) вектор магнитной индукции равен вектору магнитной индукции первого проводника плюс вектор магнитной индукции второго  проводника.

Это равняется $B=B_1+B_2$;

$B_1=(x I)/2\pi r=10^{-6}$ и $B_2=x I/2\pi(l-r)=0,8*10^{-6}$

где x-магнитная постоянная равна$4 \pi*10^{-7}$;

$B=1.8*10 ^{-6}$

 

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу Био-Савара-Лапласа, которая позволяет вычислить индукцию магнитного поля в точке, создаваемого проводником с током. Формула имеет следующий вид:

B = (μ₀ * I) / (2π * r)

где: - B - индукция магнитного поля в точке, - μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Тл/Ам), - I - сила тока в проводнике, - r - расстояние от проводника до точки, в которой вычисляется индукция магнитного поля.

В данной задаче у нас два проводника с токами У1 = 0.2 А и У2 = 0.4 А, расположенные на расстоянии l = 14 см друг от друга. Мы хотим найти индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r = 4 см от первого проводника.

Решение:

1. Рассчитаем индукцию магнитного поля, создаваемого первым проводником в точке, находящейся на расстоянии r = 4 см от него:

B₁ = (μ₀ * У₁) / (2π * r₁) Подставляем значения: - У₁ = 0.2 А (ток в первом проводнике), - r₁ = 4 см = 0.04 м (расстояние от первого проводника до точки). Получаем: B₁ = (4π * 10^-7 Тл/Ам * 0.2 А) / (2π * 0.04 м) Упрощаем выражение: B₁ = (2 * 10^-7 Тл/м) / (0.04 м) Вычисляем: B₁ = 5 * 10^-6 Тл/м 2. Рассчитаем индукцию магнитного поля, создаваемого вторым проводником в той же точке:

B₂ = (μ₀ * У₂) / (2π * r₂) Подставляем значения: - У₂ = 0.4 А (ток во втором проводнике), - r₂ = l - r₁ = 14 см - 4 см = 10 см = 0.1 м (расстояние от второго проводника до точки). Получаем: B₂ = (4π * 10^-7 Тл/Ам * 0.4 А) / (2π * 0.1 м) Упрощаем выражение: B₂ = (8 * 10^-7 Тл/м) / (0.2 м) Вычисляем: B₂ = 4 * 10^-6 Тл/м 3. Индукция магнитного поля в точке, создаваемого обоими проводниками, будет равна сумме индукций магнитного поля, создаваемых каждым проводником:

B = B₁ + B₂ Подставляем значения: B = 5 * 10^-6 Тл/м + 4 * 10^-6 Тл/м Вычисляем: B = 9 * 10^-6 Тл/м Таким образом, индукция магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r = 4 см от первого проводника, составляет 9 * 10^-6 Тл/м.