Question

Через время t=10c амплитуда колебаний маятника уменьшилась в 3 раза.Через сколько времени она уменьшится в 10 раз?

Answer 1

1)3/10=10/x - пропорция для нахождения времени. 2)3х=100 3)х=100/3с. - время, через которое амплитуда маятника уменьшится в 10 раз

Answer 2

Уменьшение амплитуды колебаний маятника

Когда амплитуда колебаний маятника уменьшается в 3 раза за время t = 10 секунд, мы можем использовать формулу для амплитуды колебаний маятника:

A = A0 * e^(-t/τ)

где A - текущая амплитуда, A0 - начальная амплитуда, t - время, τ - время затухания.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти время затухания τ, когда амплитуда уменьшится в 10 раз.

Решение

1. Первоначально амплитуда уменьшилась в 3 раза за время t = 10 секунд. 2. Мы можем записать это в виде уравнения:

A = A0 * e^(-10/τ) = (1/3) * A0

где A0 - начальная амплитуда.

3. Теперь мы хотим найти время затухания τ, когда амплитуда уменьшится в 10 раз. 4. Мы можем записать это в виде уравнения:

A = A0 * e^(-t/τ) = (1/10) * A0

где A - текущая амплитуда, A0 - начальная амплитуда, t - время, τ - время затухания.

5. Чтобы найти τ, мы можем разделить оба уравнения:

(1/3) * A0 / ((1/10) * A0) = e^(-10/τ) / e^(-t/τ)

Упрощая выражение, получаем:

10/3 = e^(-10/τ + t/τ) = e^(-10/τ + t/τ) = e^(-10/τ + t/τ)

Теперь мы можем найти τ, используя логарифмическое выражение:

-10/τ + t/τ = ln(10/3)

t/τ - 10/τ = ln(10/3)

(t - 10)/τ = ln(10/3)

τ = (t - 10) / ln(10/3)

6. Теперь мы можем подставить значение t = 10 секунд в формулу, чтобы найти τ:

τ = (10 - 10) / ln(10/3) = 0 / ln(10/3) = 0

Получается, что время затухания τ равно 0.

Ответ

Амплитуда колебаний маятника уменьшится в 10 раз мгновенно, без какого-либо времени затухания.