Question

У двох протележних вершинах квадрата із стороною 30см розташовано заряди по 0,2мкКл кожен.Визначити напруженість поля у двох ішших вершинах квадрата

Answer 1

Модуль напряженности поля от каждого из данных зарядов в любой из двух других вершин:

$E=k\frac{q}{a^2}.$

По принципу суперпозиции полей, вектора напряженностей полей от двух данных зарядов складываются. Суммарный вектор будет направлен по прямой, проходящей по диагонали квадрата, соединяющей искомые вершины, и направлен наружу квадрата. Такой вектор нужно построить для каждой из этих вершин. По модулю он равен:

$E_{1}=\sqrt{2}\frac{kq}{a^2}=\frac{1,41*9*10^9*0,2*10^{-6}}{0,09}=28,2*10^3\ B/m.$

Ответ: 28,2 кВ/м.

Answer 2

Для визначення напруженості поля у двох інших вершинах квадрата, спочатку потрібно визначити силу електричного поля, яка створюється зарядами у вершинах квадрата.

Сила електричного поля в точці, що знаходиться на відстані r від заряду Q, може бути обчислена за допомогою формули:

E = k * (Q / r^2),

де E - сила електричного поля, k - електрична стала, Q - заряд, r - відстань від заряду.

В даному випадку, заряди в кожній з двох протилежних вершин квадрата становлять 0,2 мкКл. Відстань між зарядами можна визначити за допомогою теореми Піфагора, оскільки це прямокутний трикутник зі сторонами 30 см:

r = sqrt(30^2 + 30^2) = 30 * sqrt(2) см.

Тепер можемо обчислити силу електричного поля, яка створюється кожним зарядом у вершині квадрата:

E = k * (0,2 мкКл / (30 * sqrt(2) см)^2).

Щоб визначити напруженість поля у двох інших вершинах квадрата, потрібно врахувати той факт, що напруженість поля в точці, створене декількома зарядами, є векторною сумою напруженостей полів, створених кожним зарядом окремо. Таким чином, напруженість поля у двох інших вершинах квадрата буде дорівнювати сумі напруженостей полів, створених кожним зарядом окремо.

Обчислення напруженості поля у двох інших вершинах квадрата:

Для обчислення напруженості поля у двох інших вершинах квадрата, потрібно врахувати, що напруженість поля в точці, створене декількома зарядами, є векторною сумою напруженостей полів, створених кожним зарядом окремо.

Нехай вершина квадрата з зарядом 0,2 мкКл позначена як вершина A, а вершина без заряду позначена як вершина B. Тоді напруженість поля в вершині B буде дорівнювати сумі напруженостей полів, створених зарядами у вершині A та вершині B.

Таким чином, напруженість поля в вершині B можна обчислити за формулою:

E_B = E_A + E_B',

де E_B - напруженість поля в вершині B, E_A - напруженість поля, створене зарядом у вершині A, E_B' - напруженість поля, створене зарядом у вершині B.

Обчислимо напруженість поля в вершині B:

E_B = E_A + E_B' = k * (0,2 мкКл / (30 * sqrt(2) см)^2) + k * (0,2 мкКл / (30 см)^2).

Аналогічно, можна обчислити напруженість поля в іншій вершині квадрата, яка також не має заряду.

Відповідь:

Напруженість поля у двох інших вершинах квадрата зі стороною 30 см і зарядами по 0,2 мкКл кожен можна обчислити за допомогою формул:

E_B = k * (0,2 мкКл / (30 * sqrt(2) см)^2) + k * (0,2 мкКл / (30 см)^2),

де E_B - напруженість поля в вершині B, E_A - напруженість поля, створене зарядом у вершині A, E_B' - напруженість поля, створене зарядом у вершині B.