Question

На сколько процентов увеличится давление идеального газа в замкнутом сосуде,если объем сосуда увеличить на 60%,а число молекул увеличить на 300% Температура остается неизменной

Answer 1

Запишем дважды уравнение Клапейрона-Менделеева:

p₁*V₁=m₁*R*T/M                       (1)
p₂*(1,6)*V₁ = (3)*m₁*R*T/M       (2)

Разделим (2) на (1):
1,6*(p₂/p₁) = 3
(p₂/p₁) = 3/1,6
(p₂/p₁) ≈ 1,88

Давление газа возросло на 88 %

Answer 2

Давление идеального газа можно выразить через уравнение состояния идеального газа: P = nRT/V, где P - давление, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах, V - объем сосуда.

Если мы увеличиваем объем сосуда на 60%, то новый объем будет V' = 1.6V. Если мы увеличиваем количество молекул на 300%, то новое количество молекул будет n' = 4n (так как 300% увеличение означает увеличение в 4 раза).

Таким образом, новое давление P' идеального газа будет: P' = (n'RT)/V' = (4nRT)/(1.6V) = (4/1.6) * (nRT/V) = 2.5P

Таким образом, давление идеального газа увеличится на 150% или в 1.5 раза, если увеличить объем сосуда на 60% и количество молекул на 300%, при условии, что температура остается неизменной.