Question

Два шара одинаковой массы движутся навстречу друг другу по одной прямой. Кинетическая энергия первого шара 1 джоуль второго 4 джоуль . найдите общую кинетическую энергию шаров после их абсолютного неупругого удара

Answer 1

По условию потерь энергии нет
по закону сохранения энергии
E1+E2 = E12
E12 = 1+4 = 5 Дж

Answer 2

Problem Statement

Два шара одинаковой массы движутся навстречу друг другу по одной прямой. Кинетическая энергия первого шара составляет 1 джоуль, второго - 4 джоуля. Найдите общую кинетическую энергию шаров после их абсолютно неупругого удара.

Solution

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса: - Перед ударом: импульс первого шара равен импульсу второго шара: m1 * v1 = m2 * v2. - После удара: импульс обоих шаров равен нулю, так как они остановились: m1 * v'1 + m2 * v'2 = 0.

2. Закон сохранения энергии: - Перед ударом: кинетическая энергия первого шара равна (1/2) * m1 * v1^2, а кинетическая энергия второго шара равна (1/2) * m2 * v2^2. - После удара: общая кинетическая энергия шаров равна (1/2) * (m1 + m2) * v'^2.

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Solution Steps:

1. Найдем скорости шаров перед ударом, используя закон сохранения импульса: - m1 * v1 = m2 * v2.

2. Найдем общую массу шаров: - m = m1 + m2.

3. Найдем скорости шаров после удара, используя закон сохранения импульса: - m1 * v'1 + m2 * v'2 = 0.

4. Найдем общую кинетическую энергию шаров после удара, используя закон сохранения энергии: - (1/2) * (m1 + m2) * v'^2.

Calculation:

1. Найдем скорости шаров перед ударом: - m1 * v1 = m2 * v2. - Поскольку шары имеют одинаковую массу, можно записать: v1 = -v2. - Подставим это в уравнение: m1 * v1 = m2 * (-v1). - Разделим обе части на v1: m1 = -m2. - Так как массы шаров положительны, можно записать: m1 = m2.

2. Найдем общую массу шаров: - m = m1 + m2. - Подставим значение m1 = m2: m = 2m1.

3. Найдем скорости шаров после удара: - m1 * v'1 + m2 * v'2 = 0. - Подставим значение m1 = m2: m1 * v'1 + m1 * v'2 = 0. - Фактически, это означает, что оба шара остановились после удара: v'1 = v'2 = 0.

4. Найдем общую кинетическую энергию шаров после удара: - (1/2) * (m1 + m2) * v'^2. - Подставим значение m1 = m2 и v'1 = v'2 = 0: (1/2) * (2m1) * 0^2. - Кинетическая энергия шаров после удара равна 0 джоулей.

Answer

После абсолютно неупругого удара общая кинетическая энергия шаров будет равна 0 джоулей.