Question

При движении точки ее скорость меняется по закону V=2t-1.Найти s(t) - ?

Answer 1

V=2t-1 то есть => v0=-1 a=2 S=v0t+at^2/2 S=-1t+2t^2/2

Answer 2

Для определения функции пути s(t) (или s как функции от времени t) для движения точки с заданной скоростью V=2t-1, мы можем использовать интегрирование. Интегрирование позволяет нам найти функцию пути, основываясь на заданном законе изменения скорости.

Для начала, мы знаем, что скорость - это производная функции пути по времени. Таким образом, мы можем записать это математическое соотношение следующим образом:

V = ds/dt

где ds - это дифференциал пути, а dt - дифференциал времени.

Используя данное соотношение, мы можем записать:

ds = V * dt

Теперь, подставим уравнение для скорости V=2t-1:

ds = (2t-1) * dt

Для определения функции пути s(t), мы должны интегрировать обе стороны уравнения. Интегрирование позволяет нам найти исходную функцию, зная ее производную.

Интегрируя обе стороны уравнения, получим:

∫ds = ∫(2t-1) * dt

Интегрируя левую сторону, мы получим функцию пути s(t), а на правой стороне производим интегрирование функции (2t-1):

s(t) = ∫(2t-1) * dt

Интегрируя правую сторону, получим:

s(t) = t^2 - t + C

где C - постоянная интегрирования.

Таким образом, функция пути s(t) для данного движения точки будет:

s(t) = t^2 - t + C

где t - время, а C - постоянная интегрирования, которая зависит от начальных условий задачи.