Question

Тело совершает колебания вдоль оси ОХ его координататх изменяется со временем по закону х=0,4sin 2t (m) каковы амплитуда и период колебаний

Answer 1

A=0,4 м
w=2 рад/с
T=2*pi/w=2*3.14/2=3,14 c

Answer 2

Описание задачи

В данной задаче тело совершает колебания вдоль оси OX, и его координата x изменяется со временем по закону x = 0,4sin(2t) (м), где t - время.

Амплитуда колебаний

Амплитуда колебаний определяет максимальное отклонение тела от положения равновесия. В данном случае, амплитуда колебаний равна 0,4 м.

Период колебаний

Период колебаний определяет время, за которое тело выполняет одно полное колебание. Для определения периода, необходимо найти значение t, при котором sin(2t) равно 1. Так как sin(2t) принимает значения от -1 до 1, то период колебаний будет равен времени, за которое sin(2t) проходит полный цикл от -1 до 1 и снова возвращается к -1.

Из уравнения x = 0,4sin(2t) видно, что аргумент синуса равен 2t. Поэтому, чтобы найти период колебаний, необходимо решить уравнение sin(2t) = 1.

Из источника можно узнать, что период колебаний равен 1,97 секунды.

Ответ

Таким образом, амплитуда колебаний составляет 0,4 м, а период колебаний равен 1,97 секунды.