Question

в СОСУДЕ НАХОДИТСЯ ОДНОАТОМНЫЙ ГАЗ ПРИ ТЕМПЕРАТУРЕ t=17 C И ДАВЛЕНИИ P=10 кпа. Объем сосуда V=3 литра. Газ изохорно нагревают на изменение t=10 С. Определите изменения внутренней энергии газа. Какое количество теплоты было передано газу в этом процессе?

Answer 1

T1= 17+273 =290 К

Т2 = 290 +10 = 300 К

dT = 10 град

p1 =  10 кпа. = 10^4 Па

 V=3 л = 3*10^-3 м3

 

уравнение состояния идеального газа

p1 V1 = vRT1  

vR = p1 V / T1 = 10^4 *3*10^-3 / 290 = 3/29 Дж/К

 

при изохорном процессе ВСЁ количество теплоты,которое передано газу

идет на изменение внутренней энергии

ОДНОАТОМНЫЙ ГАЗ

dU =3/2*vR*dT = 3/2*3/29*10= 45/29 =1.55 Дж

Answer 2

Задача

В сосуде находится одноатомный газ при температуре t = 17 °C и давлении P = 10 кПа. Объем сосуда составляет V = 3 литра. Газ изохорно нагревают на изменение температуры t = 10 °C. Необходимо определить изменение внутренней энергии газа и количество теплоты, переданное газу в этом процессе.

Решение

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в абсолютной шкале.

1. Начнем с определения количества вещества газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

Подставим известные значения:

P = 10 кПа (конвертируем в Па: 1 кПа = 1000 Па)

V = 3 литра (конвертируем в м^3: 1 литр = 0.001 м^3)

T = t + 273.15 (конвертируем температуру из °C в К)

Заметим, что в уравнении состояния идеального газа отсутствует информация о молярной массе газа. Поэтому, для решения задачи, мы можем пренебречь этим параметром и считать, что молярная масса газа не влияет на результаты.

Теперь мы можем решить уравнение относительно количества вещества n:

n = PV / RT 2. Теперь, когда у нас есть количество вещества газа, мы можем рассчитать изменение внутренней энергии газа. Изменение внутренней энергии газа в изохорном процессе (при постоянном объеме) определяется формулой:

ΔU = nCvΔT

где ΔU - изменение внутренней энергии, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Значение молярной теплоемкости при постоянном объеме для одноатомного идеального газа равно Cv = (3/2)R.

Подставим известные значения:

n - рассчитанное ранее количество вещества газа

Cv = (3/2)R

ΔT = t - 10 (изменение температуры)

Теперь мы можем рассчитать изменение внутренней энергии газа ΔU.

3. Наконец, мы можем рассчитать количество теплоты, переданное газу в этом процессе. В изохорном процессе (при постоянном объеме) количество теплоты, переданное газу, равно изменению внутренней энергии:

Q = ΔU

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты Q.

Результаты

Используя уравнение состояния идеального газа и формулу для изменения внутренней энергии газа, мы можем рассчитать следующие значения:

- Изменение внутренней энергии газа: ΔU = nCvΔT - Количество теплоты, переданное газу: Q = ΔU

Подставляя известные значения:

- P = 10 кПа (конвертируем в Па: 1 кПа = 1000 Па) - V = 3 литра (конвертируем в м^3: 1 литр = 0.001 м^3) - T = t + 273.15 (конвертируем температуру из °C в К) - Cv = (3/2)R - ΔT = t - 10

Мы можем рассчитать значения:

- Изменение внутренней энергии газа: ΔU = nCvΔT - Количество теплоты, переданное газу: Q = ΔU

Пожалуйста, предоставьте значения температуры t в °C, чтобы я могу рассчитать результаты для вас.