Question

Точка движется по траектории согласно уравнению s = 0,5t2 + 4t. Определить, в какой момент времени скорость точки достигнет 12 м/с.

Answer 1

Возьмем первую производную от s(t), и найдем закон изменения скорости:
V=t^2+4
12=t^2+4
t=sqrt(8)=2,83 c

Answer 2

Уравнение движения точки

Уравнение движения точки задано следующим образом:

s = 0.5t^2 + 4t

где: - s - координата точки на траектории, - t - время.

Определение момента времени, когда скорость точки достигнет 12 м/с

Чтобы определить момент времени, когда скорость точки достигнет 12 м/с, мы должны найти производную уравнения движения по времени и приравнять ее к 12 м/с.

Для этого возьмем производную уравнения движения по времени:

v = ds/dt = d(0.5t^2 + 4t)/dt

Вычислим производную:

v = 0.5 * 2t + 4 = t + 4

Теперь приравняем скорость v к 12 м/с и решим уравнение:

t + 4 = 12

Вычтем 4 с обеих сторон:

t = 12 - 4 = 8

Таким образом, скорость точки достигнет 12 м/с в момент времени t = 8 секунд.

Источники: - - '. ' - - '1 '