Question

Врезультате упругого лобового столкновения тела массы m1 10г c покоящимся телом оба тела разлетелись в противоположных направлениях таким обра-зом, что скорость второго тела оказалась в 2 раза ниже скорости первого. Найти массу m2 второго тела

Answer 1

Масса m 2 равно 20 г

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Сначала найдем скорости тел после столкновения. Пусть скорость первого тела после столкновения равна v1, а скорость второго тела после столкновения равна v2. Используя закон сохранения импульса, мы можем записать уравнение:

m1 * 0 - m2 * 0 = m1 * v1 - m2 * v2,

где m1 и m2 - массы тел, v1 и v2 - скорости тел после столкновения.

Так как первое тело покоится до столкновения, то скорость v1 равна скорости второго тела до столкновения. Пусть эта скорость равна v0. Тогда у нас есть уравнение:

m1 * v0 - m2 * v2 = m1 * v1 - m2 * v2.

Также из условия задачи известно, что скорость второго тела оказалась в 2 раза ниже скорости первого тела, то есть v2 = 2 * v1.

Подставляя это значение в уравнение, получаем:

m1 * v0 - m2 * (2 * v1) = m1 * v1 - m2 * (2 * v1).

Теперь воспользуемся законом сохранения энергии. В результате упругого столкновения кинетическая энергия системы остается постоянной. Мы можем записать уравнение:

m1 * v0^2 / 2 = m1 * v1^2 / 2 + m2 * v2^2 / 2.

Подставляя значение v2 = 2 * v1, получаем:

m1 * v0^2 / 2 = m1 * v1^2 / 2 + m2 * (2 * v1)^2 / 2.

Теперь у нас есть два уравнения:

1) m1 * v0 - m2 * (2 * v1) = m1 * v1 - m2 * (2 * v1), 2) m1 * v0^2 / 2 = m1 * v1^2 / 2 + m2 * (2 * v1)^2 / 2.

Решая эти уравнения относительно m2, мы можем найти массу m2 второго тела.