Question

. Из города вышел турист, а через 3 часа вслед за ним по той же прямой дороге выехал велосипедист. Велосипедист едет со скоростью 30 км/ч, турист идет со скоростью 6 км/ч. Постройте на одном чертеже графики зависимости пути от времени для туриста и велосипедиста и, пользуясь ими, найдите через какое время после выезда велосипедиста расстояние между велосипедистом и туристом будет равно 10 км.

Answer 1

Красная линия - турист

Зеленая велосипедист

Фиолетовая линия показывает расстояние 10 км

Слева ясно видно что время когда расстоя ние мешду ними станет 10 км равно 1/3 части часа это 20 минут.

Ответ: 20 минут.

Answer 2

Для начала построим графики зависимости пути от времени для туриста и велосипедиста.

Для туриста: Пусть время, в течение которого турист двигается, обозначается как t, а его путь как S. Тогда зависимость S(t) для туриста будет прямой линией, так как он движется с постоянной скоростью. По формуле S(t) = v*t, где v - скорость туриста, подставляем v = 6 км/ч, получаем уравнение S(t) = 6t.

Для велосипедиста: Пусть время, в течение которого велосипедист двигается, обозначается как t, а его путь как S. Тогда зависимость S(t) для велосипедиста также будет прямой линией. По формуле S(t) = v*t, где v - скорость велосипедиста, подставляем v = 30 км/ч, получаем уравнение S(t) = 30t.

Теперь на одном чертеже построим графики зависимости пути от времени для туриста и велосипедиста. Горизонтальная ось будет обозначать время (t), а вертикальная ось - путь (S).

Чтобы найти время, через которое расстояние между велосипедистом и туристом будет равно 10 км, найдем точку пересечения графиков. Для этого решим уравнение S(t) = 6t = 30t - 10, откуда t = 1 час.

Итак, через 1 час после выезда велосипедиста расстояние между ним и туристом будет равно 10 км.