Question

Молекулы некоторого газа имеют число степеней свободы, равное I=5 , При нагревании этого газа на дельта Т1=210к при постоянном давлении необходимо затратить количество теплоты Q1=58,8 Если это же количество газа охладить на дельта Т2=150к при постоянном объеме, выделится количество теплоты Q2-? Найти неизвестную величину.

Answer 1

• по 1 закону термодинамики Q1 = A1 + ΔU1

A1 = P ΔV = v R ΔT1
ΔU1 = 2.5 v R ΔT1

Q1 = 3.5 v R ΔT1

v = Q1/(3.5 R ΔT1) = (58.8*10^(3))/(3.5*8.31*210) ≈ 9.627 моль

во втором случае Q2 = ΔU2 = 2.5 v R ΔT2

Q2 = 2.5*9.627*8.31*150 ≈ 30000.134 Дж или ≈30 кДж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии газа:

ΔU = nCvΔT

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, n - количество вещества газа, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Так как у нас постоянное давление, то мы можем использовать формулу:

Q = ΔU + PΔV

где Q - количество теплоты, ΔU - изменение внутренней энергии, P - давление, ΔV - изменение объема.

Теплоемкость при постоянном давлении (Cp) связана с теплоемкостью при постоянном объеме (Cv) следующим образом:

Cp = Cv + R

где R - универсальная газовая постоянная.

Используя эти формулы, мы можем рассчитать количество теплоты, выделившееся при охлаждении газа.

Сначала найдем Cv, используя число степеней свободы: I = 5 Cv = (I/2)R Cv = (5/2)R

Теперь можем рассчитать количество теплоты, затраченное при нагревании газа: Q1 = nCvΔT1 58,8 = n * (5/2)R * 210

Теперь найдем количество теплоты, выделившееся при охлаждении газа: Q2 = nCvΔT2 Q2 = n * (5/2)R * 150

Таким образом, мы можем рассчитать неизвестную величину Q2, используя известные данные о количестве вещества газа, универсальной газовой постоянной и изменении температуры.