Question

"Космический корабль будущего двигался со скоростью 7 *10^4 км/с. На сколько времени космонавт прошедший в пути 1 год окажется моложе своих сверстников по возвращению на землю?"

Answer 1

Год равен 365 дням
Скорость света 3(10^8)м/с
Скорость корабля 7(10^7)м/с
t2=t/((1-V^2)/c^2)^1/2
t2=375
Он будет моложе на 375-365=10 дней

Answer 2

1 год= 365 дней; с = 3 × 10 в 8 степени м /с (скорость света);v = 7 × 10 в 7 степени м/с; t'= t/под корнем(1-v в квадрате/ с в квадрате)=365/0,972= 375 ; t'-t = 375-365=10 дней

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится теория относительности Эйнштейна. Согласно этой теории, время и пространство могут деформироваться в зависимости от скорости движения наблюдателя.

Сначала мы найдем коэффициент Лоренца, который позволяет нам вычислить, насколько быстрее время идет для космонавта по сравнению со временем на Земле.

Коэффициент Лоренца вычисляется по формуле: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]

где \( v \) - скорость космического корабля (в данном случае 7 * 10^4 км/с), а \( c \) - скорость света (приблизительно 3 * 10^5 км/с).

Подставив значения, получаем: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{(7 * 10^4)^2}{(3 * 10^5)^2}}} \approx \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{49 * 10^8}{9 * 10^{10}}}} \approx \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{49}{900}}} \approx \frac{1}{\sqrt{\frac{851}{900}}} \approx \frac{1}{\frac{\sqrt{851}}{\sqrt{900}}} \approx \frac{1}{\frac{29.16}{30}} \approx \frac{1}{0.972} \approx 1.03 \]

Это означает, что время для космонавта идет в 1.03 раза медленнее, чем для наблюдателей на Земле.

Теперь мы можем рассчитать, насколько моложе космонавт будет по возвращении на Землю. Поскольку он провел в пути 1 год, то для него прошло примерно: \[ \frac{1}{1.03} \approx 0.97 \, \text{лет} \] Таким образом, по возвращении на Землю космонавт будет примерно на 0.03 лет (или примерно 11 дней) моложе своих сверстников.