Question

Колеса локомотива делают 120 оборотов в минуту. Какова угловая скорость вращения колес? Какова линейная скорость точек обода колеса, если его радиус равен 1,2 м?

Answer 1

Один оборот= 1 окружность = 2пи радиан. Одна минута=60 с.
120 об/мин = 120·2пи радиан : 60 секунд= 4пи рад/с- угловая скорость.
Скорость линейная точки на ободе колеса равна угловой скорости, умноженной на расстояние от точки до оси вращения колеса, т.е. 4пи·1,2 м = 4,8 пи м/с — линейная скорость точки на колесе.

Answer 2

Угловая скорость вращения колес можно вычислить по формуле: ω = 2πf, где ω - угловая скорость в радианах в секунду, π - число пи, f - частота вращения в минуту.

Подставим значение частоты вращения колес: ω = 2π * 120 об/мин = 240π рад/мин.

Теперь найдем линейную скорость точек обода колеса по формуле: v = rω, где v - линейная скорость в м/с, r - радиус колеса в м.

Подставим значение радиуса и угловой скорости: v = 1,2 м *