Question

Цилиндрический сосуд массы 10 кг, площадь основания которого равна 80 см2, накрывается крышкой. При выкачивании воздуха из сосуда крышка прижимается к сосуду атмосферным давлением. Если воздух откачан до давления 50 мм рт. ст., то какой массы груз нужно привесить к сосуду, чтобы оторвать его от крышки?Ответ: 67 кг.

Answer 1

Ну-с:

P1 и P2

они противоположно направленны(атмосферное - на крышку сверху,  - остатки внутри сосуда - на крышку снизу).

т.е. Pитоговое на крышку=P1-P2=101325-6666.1=94658.9

Отсюда мы можем найти силу, с которой итоговое давление действует на крышку. Если мы противопоставим снизу такую же силу, сосуд оторвется:

P=F/S

сразу заменю F=mg, ибо я ленивый и не хочу этого делать потом:

P=mg/S

m=PS/g

здесь надо учесть массу сосуда, ибо он тоже тянет вниз:

m+10=PS/g

m=PS/g-10=94658.9*8*10^-3/10-10=75.7-10=65.7 кг.

Разница с ответом может быть обусловлена значениями ускорения свободного падения, атмосферного давления и миллиметра ртутного столба. Я брал самые свежие значения, но это видимо какой учебник помаститей, так что можно не беспокоиться).

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости или газа. Также, учитывая, что крышка прижимается к сосуду атмосферным давлением, мы можем использовать формулу для расчета силы давления.

Расчет силы давления

Давление, действующее на крышку сосуда, можно рассчитать по формуле: P = F / A где P - давление, F - сила, A - площадь.

В данной задаче, давление равно атмосферному давлению, так как крышка прижимается к сосуду под его воздействием. Площадь основания сосуда равна 80 см^2, что составляет 0.008 м^2 (поскольку 1 м^2 = 10,000 см^2).

Теперь мы можем рассчитать силу давления: P = F / A F = P * A где P = 50 мм рт. ст. = 50,000 Па (поскольку 1 мм рт. ст. = 1,000 Па), A = 0.008 м^2.

F = 50,000 Па * 0.008 м^2 = 400 Н

Расчет массы груза

Чтобы оторвать сосуд от крышки, необходимо превысить силу давления, действующую на крышку. Это можно сделать, привесив груз к сосуду. Мы можем использовать формулу для расчета массы груза: m = F / g где m - масса груза, F - сила, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2).

Теперь мы можем рассчитать массу груза: m = 400 Н / 9.8 м/с^2 = 40.82 кг

Ответ: Масса груза, необходимого для отрыва сосуда от крышки, составляет около 40.82 кг.

Мой расчет не совпадает с вашим ответом 67 кг. Возможно, я сделал ошибку в расчетах или неправильно истолковал условие задачи. Пожалуйста, проверьте мои расчеты и дайте мне знать, если я могу помочь вам с чем-либо еще.