Question

Электродвигатель подъемного крана мощностью 1.47 квт поднимает груз со скоростью, модуль которой 50 мм/с. Найдите массу поднимаемого груза если коэффициент полезного действия двигателя крана 60％

Answer 1

P = 1,47 кВт
v = 50 мм/с
η = 60 %
m - ?
Решение
η = Nп * 100 % / P
Nп = m * g * v
η = m * g * v *100 % / P
m = η * P / (g * v * 100 %) = 60 % * 1,47*10³ Вт / (10 Н/кг * 50*10⁻³ м/с * 100 %) ≈ 1760 кг

Answer 2

Для начала найдем работу, которую совершает электродвигатель за единицу времени, используя формулу:

P = F*v

где P - мощность двигателя (1.47 кВт), F - сила, необходимая для подъема груза, v - скорость подъема.

Перейдем от мощности к силе:

P = F*v F = P/v F = 1.47 кВт / 50 мм/с = 0.0294 кН

Теперь найдем работу, совершаемую двигателем за единицу времени:

W = P*t

где W - работа, P - мощность, t - время.

Так как работа за единицу времени равна силе умноженной на скорость, то:

W = F*v W = 0.0294 кН * 50 мм/с = 1.47 Вт

Теперь найдем работу, совершаемую двигателем за один полный подъем груза:

W = P*t W = 1.47 кВт * 1 с = 1.47 кДж

Так как коэффициент полезного действия двигателя крана составляет 60%, то реальная работа, совершенная двигателем, будет:

Wреальная = W * η Wреальная = 1.47 кДж * 0.60 = 0.882 кДж

Теперь найдем массу поднимаемого груза, используя формулу для работы:

W = F*h

где W - работа, F - сила, h - высота подъема.

Перейдем к массе:

W = m*g*h m = W/(g*h) m = 0.882 кДж / (9.8 м/с^2 * 1 м) ≈ 0.090 кг

Таким образом, масса поднимаемого груза составляет примерно 0.090 кг.