Question

Тележка массой m=2 кг, движущаяся со скоростью V1=3 м/с, сталкиваеться с неподвижной тележкой массой m2=4кг и сцепляется с ней . Определите v-скорость тележек после взаимодействия.

Answer 1

m1=2 кг, v1= 3м/с, m2= 4 кг, v2=0
v-?
По закону сохранения импульса в проекции на ось ОХ, направленную по направлению скорости v1 имеем:
m1v1+m2v2=(m1+m2)v.
m1v1=(m1+m2)v.
v= m1v1/(m1+m2).
v=2*3/6= 1м/с.
Ответ: 1 м/с.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Сначала найдем скорость тележек после столкновения, используя закон сохранения импульса. По этому закону сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться постоянной. Импульс системы до столкновения равен сумме импульсов каждой тележки:

m1*V1 + m2*0 = (m1 + m2)*v

где m1 - масса первой тележки, V1 - скорость первой тележки до столкновения, m2 - масса второй тележки, v - скорость тележек после столкновения.

Теперь найдем скорость тележек после столкновения, используя закон сохранения энергии. По этому закону кинетическая энергия системы до и после столкновения должна оставаться постоянной. Кинетическая энергия системы до столкновения равна сумме кинетических энергий каждой тележки:

(1/2)*m1*V1^2 + (1/2)*m2*0 = (1/2)*(m1 + m2)*v^2

Теперь можно решить систему уравнений, составленную из этих двух уравнений, чтобы найти скорость тележек после столкновения.

m1*V1 + m2*0 = (m1 + m2)*v (1/2)*m1*V1^2 + (1/2)*m2*0 = (1/2)*(m1 + m2)*v^2

Подставляем известные значения: m1 = 2 кг, V1 = 3 м/с, m2 = 4 кг

2*3 + 4*0 = (2 + 4)*v (1/2)*2*3^2 + (1/2)*4*0 = (1/2)*(2 + 4)*v^2

6 = 6v 9 = 3v^2

Отсюда находим v: v = 1 м/с

Итак, скорость тележек после столкновения равна 1 м/с.