Question

Определить равнодействующую плоскую систему сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами F1-12kH, F2-8kH, F3-6kH, F4-4kH, F5 - 10kH, альфа1 - 30 град, альфа2 - 45град, альфа3 - 0град, альфа4 -60град, альфа5-300град

Answer 1

F1x = F1*cos α1 = 12 кН * cos 30° ≈ 10,4 кН
F2x = F2*cos α2 = 8,0 кН * cos 45° ≈ 5,66 кН
F3x = F3*cos α3 = 6,0 кН * cos 120° = - 3,00 кН
F4x = F4*cos α4 = 4,0 кН * cos 180° = - 4,00 кН
F5x = F5*cos α5 = 10 кН * cos 300° = 5,00 кН
Fx = F1x + F2x + F3x + F4x + F5x = 10,4 + 5,66 - 3,00 -4,00 + 5,00 ≈ 14,1 кН

F1y = F1*sin α1 = 12 кН * sin 30° ≈ 6,00 кН
F2y = F2*sin α2 = 8,0 кН * sin 45° ≈ 5,66 кН
F3y = F3*sin α3 = 6,0 кН * sin 120° = 5,20 кН
F4y = F4*sin α4 = 4,0 кН * sin 180° = 0 кН
F5y = F5*sin α5 = 10 кН * sin 300° = - 8,66 кН
Fy = F1y + F2y + F3y + F4y + F5y = 6,00 + 5,66 + 5,20 + 0 - 8,66 ≈ 8,20 кН
F = √(Fx² + Fy²) = √(14,1 кН)² + (8,20 кН)²) = √(198,81 кН² + 67,24 кН²) = √(266,05 кН²) ≈ 16,3 кН
tg α = Fy / Fx = 8,20 / 14,1 ≈ 0,5816 => α ≈ 30°