Question

Груз падает с высоты 60м. Разделите эту высоту на такие три части, чтобы на прохождение каждой требовалось одинаковое время?

Answer 1

Дано:
V0= 0 м/с
H=60 м
g≈9,8 м/с^2
H1,H2,H3-?
Решение:
При свободном падении:
$H= V_{0}*t+ \frac{g*t^{2} }{2}$ , так как V0=0 м/с, тогда
$H= \frac{g*t^{2}}{2}$
$t= \sqrt{ \frac{2H}{g} }=3,46 c$ - время всего полёта
t= t полёта/3= 1,16 с - время полёта, за которое тело преодолевает каждую часть
$H_{1} = \frac{g*t^{2} }{2}= 6,6$ м
Чтобы найти $H_{2}$ ,нужно знать $V_{1}$
$V_{1}= V_{0}+g*t=11,368$ м/с
$H_{2}= V_{1}*t+ \frac{g*t^{2} }{2}=19,78$ м
Чтобы найти $H_{3}$ , нужно знать $V_{2}$
$V_{2}= V_{1}+g*t=22,736$ м/с
$H_{3}= V_{2}*t+ \frac{g*t^{2} }{2}=32,97$ м/с
Все вычисления приблизительные, но если сложить то получается около 60 м.

Answer 2

Для того чтобы разделить высоту падения груза на три равные части, мы можем использовать формулу равномерно ускоренного движения. В данном случае, груз падает с высоты 60 метров, и мы хотим разделить эту высоту на три части, чтобы на прохождение каждой требовалось одинаковое время.

Решение:

1. Найдем время падения груза с высоты 60 метров. Для этого воспользуемся формулой времени свободного падения: ``` t = sqrt(2h/g) ``` где `t` - время падения, `h` - высота падения, `g` - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с²).

Подставляя значения в формулу, получаем: ``` t = sqrt(2 * 60 / 9.8) ≈ 3.19 секунд ```

2. Теперь, чтобы разделить высоту падения на три равные части, мы можем использовать равномерное движение с постоянной скоростью. Поскольку на каждую часть должно требоваться одинаковое время, мы можем разделить общее время падения на три.

Так как общее время падения составляет 3.19 секунды, то каждая часть будет занимать: ``` t_часть = 3.19 / 3 ≈ 1.06 секунды ```

Таким образом, чтобы на прохождение каждой из трех частей требовалось одинаковое время, каждая часть будет занимать примерно 1.06 секунды.

Ответ: Высоту падения груза, равную 60 метров, можно разделить на три равные части, каждая из которых будет занимать примерно 1.06 секунды на прохождение.