Question

Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх с поверхности земли, достигло максимальной высоты 20 м. С какой по модулю скоростью двигалось тело на высоте 10 м? Сопротивление воздуха не учитывайте.

Answer 1

1. из формулы  находим начальную скорость    => V0 = 20 м\с
2. из той же формулы ищем конечную , только теперь вместо H у нас 10 метров
Ответ: ~ 14 м\с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Изначально тело имеет кинетическую энергию, которая преобразуется в потенциальную энергию при подъеме тела. На максимальной высоте потенциальная энергия достигает своего максимального значения, а кинетическая энергия становится равной нулю.

Мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти скорость тела на высоте 10 м. Пусть \( v_1 \) - скорость тела на высоте 10 м, \( v_2 \) - скорость тела на поверхности земли, \( h_1 \) - высота 10 м, \( h_2 \) - высота 20 м.

Используя закон сохранения энергии, мы можем записать:

\[ \frac{1}{2}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh_2 \]

где \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота.

Так как на высоте 20 м скорость тела равна 0, то кинетическая энергия равна 0, и уравнение упрощается до:

\[ mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 \]

Решив это уравнение относительно \( v_2 \), мы найдем:

\[ v_2 = \sqrt{2gh_1} \]

Подставляя известные значения \( g = 9.81 \, м/с^2 \) и \( h_1 = 10 \, м \), мы получаем:

\[ v_2 = \sqrt{2 \cdot 9.81 \cdot 10} \approx 14 \, м/с \]

Таким образом, скорость тела на высоте 10 м составляет около 14 м/с.