Question

На наклонной плоскости длинной 5 м и высотой 3 м находиться груз, массой 50кг. Какую силу,направленную вдоль плоскости,надо приложить,чтобы тянуть груз равномерно вверх? Коэффициент трения 0,2.

Answer 1

Записываем второй закон Ньютона в проекциях на направление движения, учитывая что движение равномерное( а=0).
F-m*g*sina-u*m*g*cosa=0
F=m*g*(sina+u*cosa)
sina=3/5=0,6
cosa=sqrt(5^2-3^2)/5=0,8
F=50*10*(0,6+0,2*0,8)=380 H (При g=9,8 F=372 H)

Answer 2

Расчет силы, необходимой для тяги груза на наклонной плоскости

Для того чтобы тянуть груз равномерно вверх по наклонной плоскости, необходимо учесть силу трения и силу, необходимую для преодоления гравитации.

1. Сила, необходимая для преодоления гравитации: Используем формулу: \( F_{\text{грав}} = m \cdot g \), где \( m = 50 \, \text{кг} \) (масса груза), \( g = 9.8 \, \text{м/c}^2 \) (ускорение свободного падения).

Вычисляем: \( F_{\text{грав}} = 50 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/c}^2 = 490 \, \text{Н} \).

2. Сила трения: Используем формулу: \( f = \mu \cdot N \), где \( \mu = 0.2 \) (коэффициент трения), \( N \) - нормальная реакция.

Вычисляем нормальную реакцию: \( N = m \cdot g \cdot \cos(\theta) \), где \( \theta \) - угол наклона плоскости.

Вычисляем: \( N = 50 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/c}^2 \times \cos(\arctan(3/5)) \approx 460.8 \, \text{Н} \).

Теперь вычисляем силу трения: \( f = 0.2 \times 460.8 \approx 92.16 \, \text{Н} \).

3. Итоговая сила, необходимая для тяги: Суммируем силу, необходимую для преодоления гравитации и силу трения: \( F_{\text{итог}} = F_{\text{грав}} + f = 490 \, \text{Н} + 92.16 \, \text{Н} = 582.16 \, \text{Н} \).

Таким образом, необходимо приложить силу примерно 582.16 Н, направленную вдоль плоскости, чтобы тянуть груз равномерно вверх.