Question

Как из формулы магнитной индукции вывести силу тока: B=Fa / I*L I= ?

Answer 1

Решение смотри в приложении.

Answer 2

Для вывода формулы для силы тока из формулы магнитной индукции, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который описывает магнитное поле, создаваемое током в проводнике.

По закону Био-Савара-Лапласа, магнитная индукция B в точке, находящейся на расстоянии r от проводника, пропорциональна силе тока I в проводнике и обратно пропорциональна расстоянию r до точки:

B = (μ₀/4π) * (I * dl x r) / r³

где: - B - магнитная индукция в точке (векторная величина) - μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10⁻⁷ T*m/A) - I - сила тока в проводнике - dl - элементарная длина проводника (векторная величина) - r - векторное расстояние от элементарной длины проводника до точки

Теперь, если мы хотим вывести силу тока I из этой формулы, мы можем переставить компоненты и решить уравнение:

B * r³ = (μ₀/4π) * (I * dl x r)

Для удобства, давайте заменим I * dl на dF (элементарную силу на элементарную длину проводника):

B * r³ = (μ₀/4π) * dF x r

Теперь, чтобы найти силу тока I, мы можем проинтегрировать по всей длине проводника:

∫(B * r³) = (μ₀/4π) * ∫(dF x r)

где ∫ обозначает интегрирование по всей длине проводника.

Интегрирование dF x r вдоль проводника даст нам момент силы M, который равен I * L (где L - длина проводника):

∫(dF x r) = I * L

Теперь мы можем изменить наше уравнение:

∫(B * r³) = (μ₀/4π) * (I * L)

Поскольку B и r могут меняться вдоль проводника, мы должны использовать интеграл для суммирования этих эффектов по всей длине проводника.

I * L = (1 / (μ₀/4π)) * ∫(B * r³)

Таким образом, мы получаем формулу для силы тока I:

I = (1 / (μ₀/4π)) * (1 / L) * ∫(B * r³)

где ∫ обозначает интегрирование по всей длине проводника, и μ₀ - магнитная постоянная.

Таким образом, мы можем использовать эту формулу для расчета силы тока I, если у нас есть измерения магнитной индукции B вдоль проводника и его длины L.