Question

Камень бросают горизонтально с вершины горы, имеющей уклон угол А к горизонту. С какой скоростью должен быть брошен камень, чтобы он упал на гору на расстоянии L от её вершины?

Answer 1

ДАНО

<A

L

g

----------------------

Vox - ?

РЕШЕНИЕ

высота падения камня  H=L*sin(А) (1)

длина горизонтального полета S=L*cos(А)

начальная вертикальная скорость Vyo=0

начальная горизонтальная скорость Vxo=v

время   полета  

t=S/Vxo =L*cos(A)/v (2)

H=Vyo*t+gt^2/2=gt^2/2 (3)

подставим (1)  (2)  в (3)

L*sin(A) = g/2 * (L*cos(A)/v)^2 

v^2 = g/2 * (L*cos(A))^2 /(L*sin(A))

v =√(g*L*cos(A)^2/(2sin(A)))=cos(A)√(gL/(2sin(A)))

ОТВЕТ Vox=cos(A)√(gL/(2sin(A)))

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать законы горизонтального движения тела. При броске камня горизонтально с вершины горы, его вертикальное движение не влияет на горизонтальное движение. Таким образом, мы можем рассмотреть только горизонтальное движение камня.

По условию задачи, камень должен упасть на гору на расстоянии L от её вершины. Для этого нам нужно найти скорость, с которой камень должен быть брошен.

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу горизонтального движения:

L = v * t

где L - расстояние, которое камень должен пролететь горизонтально, v - скорость броска камня, t - время полета камня.

Так как камень брошен горизонтально, его вертикальное движение не влияет на время полета. Поэтому мы можем использовать формулу времени полета для вертикального движения:

t = sqrt(2h / g)

где h - высота горы, g - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем подставить это значение времени в формулу горизонтального движения:

L = v * sqrt(2h / g)

Мы можем решить эту формулу относительно скорости v:

v = L / sqrt(2h / g)

Теперь мы можем подставить известные значения в эту формулу и решить её.

Решение:

Из условия задачи у нас есть следующие данные: - Угол наклона горы к горизонту: А - Расстояние, на котором камень должен упасть от вершины горы: L

Мы также знаем, что ускорение свободного падения обычно принимается равным 9.8 м/с^2.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для скорости:

v = L / sqrt(2h / g)

Однако, у нас нет информации о высоте горы (h), поэтому мы не можем решить эту задачу без этой информации.

Если у вас есть дополнительные данные о высоте горы, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу помочь вам решить эту задачу.