Question

В 100 литров воды, взятой при температуре 20 градусов, добавили некоторое кол-во кипятка так, что температура полученной смеси стала равной 50 градусов. Удельная теплоёмкость воды с=4200 Дж/кг• град. Найти массу добавленного кипятка

Answer 1

Qполуч=Qотдн 100л=100кг
Qполуч=cm(t2-t1)=4200*100*(50-20)
Qотдн=cm1(tкипения-t2)=4200m1(100-500)
100*4200*30=m1*4200*50
m1=60кг=60л

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса. Когда горячая жидкость смешивается с холодной, происходит переход тепла от горячей жидкости к холодной.

Выражение для теплового баланса можно записать как: \[m_1c_1(T_1 - T) = m_2c_2(T - T_2)\] где: - \(m_1\) - масса первой жидкости (воды) - \(c_1\) - удельная теплоемкость первой жидкости (воды) - \(T_1\) - начальная температура первой жидкости - \(T\) - конечная температура смеси - \(m_2\) - масса второй жидкости (кипятка) - \(c_2\) - удельная теплоемкость второй жидкости (кипятка) - \(T_2\) - начальная температура второй жидкости

Мы можем решить это уравнение для \(m_2\), чтобы найти массу добавленного кипятка.

Решение:

Из условия задачи у нас есть: - \(m_1 = 100 \, \text{кг}\) (масса воды) - \(c_1 = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{град}\) (удельная теплоемкость воды) - \(T_1 = 20 \, \text{градусов}\) (начальная температура воды) - \(T = 50 \, \text{градусов}\) (конечная температура смеси) - \(T_2 = 100 \, \text{градусов}\) (температура кипятка)

Мы можем использовать уравнение теплового баланса, чтобы найти \(m_2\): \[m_1c_1(T_1 - T) = m_2c_2(T - T_2)\]

Подставим известные значения: \[100 \times 4200 \times (20 - 50) = m_2 \times 4200 \times (50 - 100)\]

Решив это уравнение, мы найдем массу добавленного кипятка.