Question

Наклонная плоскость составляет угол α = 30° с горизонтом. Некоторое тело, помещенное на плоскость, равномерно скользит вниз. Определите путь, который пройдёт это тело до остановки, если ему сообщить начальную скорость v = 8 м/с, направленную вверх вдоль плоскости.

Answer 1

• Наклонная плоскость составляет угол α = 30° с горизонтом. Некоторое тело, помещенное на плоскость, равномерно скользит вниз.

соответственно, коэффициент трения равен u = tgα (mg sinα = u mg cosα)

• Определите путь, который пройдёт это тело до остановки, если ему сообщить начальную скорость v = 8 м/с, направленную вверх вдоль плоскости.

пользуемся кинематическим уравнением (учитываем, что конечная скорость равна нулю) S = v²/(2a)

ускорение определим из уравнения динамики

mgsinα + u mgcosα = ma

a = 2 sinα g

тогда путь равен S = v²/(4 sinα g)

S = 64/(4*0.5*10) = 3.2 м