Question

Найти силу тока и напряжение на участках цепи R1, R2, R3, R4, R5

Answer 1

Для начала из формулы мощности найдём общую силу тока: P=I^2Rобщ. Rобщ=R1((R4+R5)(R2+R3)+R2R3)/R2R3+(R2+R3)(R4+R5)+R1R2+R1R3=4 Ом. I=$\sqrt{P/Rобщ}$
I=$\sqrt{400/4}$=10А.  Теперь мы можем заметить следующее: ток разветвляется на 2 ветви , то есть на R1 и на ветвь с резисторами R2-R5. Если мы посчитаем сопротивление на ветви с сопротивлениями R2-R5: (1/1/R2+1/R3)+R4+R5=120 Ом , то заметим , что это сопротивление в 20 раз больше сопротивления R1 . А общий ток разделяется на 2 ветви и по закону сохранения заряда равен сумме токов входящих в узел. То есть По ветви с сопротивлением R1 пойдёт ток в 20 раз больший , чем по ветви с сопротивлениями R2-R5. Значит мы можем найти ток на ветви с сопротивлениями R2-R5 так: I=I1+20I1 , I=21I1 , отсюда I1=I/21=10/21=0.47 А. То есть на  резисторах R4 , R5 будет идти ток равный 0.47 А , А на резисторе R1 в 20 раз больший , то есть 20*0.47=9.52 А. Теперь Заметим следующее: Сопротивление резистора R2 в 3 раза больше , чем на резисторе R3 , следовательно по нему пойдёт ток в 3 раза меньший. По закону сохранения заряда ток I1 разделится на 2 тока 1 из которых будет в 3 раза больше другого. I1=I2+3I2 , I1=4I2 , отсюда находим ток I2. I2=I1/4=0.11 А. Этот ток будет идти , где резистор R2 , а на резисторе R3 будет идти ток в 3 раза больший , то есть 0.11*3=0.33 А. 
Теперь будем искать напряжения: при параллельном соединении напряжение на участках одинаково , а на последовательно соединённых участках напряжение равно сумме напряжений. Найдём напряжение на R1. 20I1=U1/R1 , отсюда U1= 20I1*R1=9.4*6=56.4 В.
Напряжение на ветви с резисторами R2-R5 суммарное напряжение будет таким же , как и на R1. Найдём напряжение на R5. I1=U5/R5 , U5=I1*R5=0.47*4=1.88 В . Найдём напряжение на R4: I1=U4/R4 , U4=I1*R4=0.47*2=0.94 А. Напряжение на резисторах R2 и R3 одинаково , так как они соединены параллельно. Чтобы найти это напряжение вычтем из суммарного напряжения на ветви напряжение на резисторах R4 и R5: U2,3=U1-U4-U5=56.4-1.88-0.94=53.58 В