Question

Как изменится частота колебаний нитяного маятника длиной 0,5 м, если увеличить длину нити 1,5 м? с решение

Answer 1

По формуле периода колебаний математического маятника $T = 2\pi*\sqrt{\frac{l}{g}}$

l - длина маятника (м), g - ускорение свободного падения (g = 10 м/с²), T - период колебаний (с). Связь периода и частоты $T*v=1$ ⇒ $v = \frac{1}{T}$ (v$v$-частота колебаний (Гц)). Заменим период частатой в формуле периода математического маятника $\frac{1}{v}= 2\pi*\sqrt{\frac{l}{g}}$ 

$v = \frac{1}{2\pi*\sqrt{\frac{l}{g}}}$

$v_{1} = \frac{1}{2\pi*\sqrt{\frac{0,5}{10}}} \approx 0,7$ (Гц) - Для маятника длиной 0,5 м.

$v_{2}= \frac{1}{2*3,14\sqrt{\frac{2}{10}}} \approx 0,05$ (Гц) - Для маятника длиной 2 м.

Частота маятников $\frac{v_{1}}{v_{2}}$ = 14 . Частота маятника длиной 0,5 метров больше частоты маятника длиной 2 метра в 14 раз.