Question

одноатомный идеальный газ при давлении 3атм и температуре 0 занимает объем 2 м3.Газ сжимают без теплообмена с окружающей средой.При этом температура повышается до 200 С. Определить работу,совершаемую газом

Answer 1

Po =3 атм. =3*1,01*(10^5) Па=3,03*(10^5) Па

Vo=2 м3

To=0 C + 273 C= 273 K 

T=200 C + 273 C=473 K

 

Найти работу A газа при его сжатие без теплообмена 

 

Решение. Воспользуемся первым началом термодинамики:

                   dU + A= Q----(1)

где изменение внутренней энергии идеального газа при изменении температуры газа с To до T

Q - количество теплоты, которое получает газ, но по условию Q=0, поэтому (1) примет вид:  dU + A = 0, или   A=-dU----(2)

Известно, что изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа равно:     dU=(3/2)*v*R*dT=(3/2)*v*R*(T-To), отсюда с учетом (2) получим

             

             A=-(3/2)*v*R*(T-To) -----------(3)

               

  где v - количество вещества; R - универсальная газовая постоянная            

    Из закона Менделеева-Клапейрона найдем v*R:

      Po*Vo=v*R*To, отсюда      v*R=(Po*Vo)/To----(4)

Подставим в (3) вместо v*R выражение (4), получим:

            A=-[3*Po*Vo*(T-To)]/(2*To)

Расчет:  A=-[3*3,03*(10^5)*2*(473-273)]/(2*273) Дж =(примерно) -666 кДЖ